0:00
так друзья я Вадима Open Y ога класс вся информация бесплатные интернет йога курсы платная подготовка преподавателей
0:07
на русском и английском это у нас фестиваль Черноморский у нас уже сегодня
0:13
одиннадцатый день и ещё впереди примерно столько же мы до дего здесь будем
0:18
приезжайте где-то от 2000 это стоит и меньше радость значит вот с нами и
0:26
сегодняшнюю нашу встречу я хочу тети По той простой причине что как
0:36
видится Вот это одна из самых таинственных наук и совершенно не понимаемая
0:42
людьми то есть вот наблюдается такая парадоксальная вещь что мы все с
0:48
вами фактически зазубрина когда учились в школе или даже в институте её не
0:55
понимая не понимая и не понимая её Ну грубо говоря сильных сторон Ну и самое
1:01
главное не понимая вот самой вот этой сути что собственно каждый шаг продвижения в математики в истории
1:09
человечества это был подвиг Ну и как бы получается следующая вещь что
1:15
все Наши достижения цивилизации Вот мы сейчас здесь с вами собрались У нас свет
1:21
Мы практически на это на фронтире цивилизации дальше начинаются дикие леса
1:26
Да а у нас тут и интернет с вами и ВС Замечательно Это наша современная
1:33
жизнь А откуда она взялась эта современная жизнь ещ 200 лет назад о таком не могли и мечтать не говоря там О
1:40
тысяче или 2000 лет а жизнь наша поменялась потому что технологии пришли
1:47
в наш мир то есть какие-то способы чего-то делать Так что это Реча
1:58
эв состояни и качества жизни и количества всего необходимого да А вот
2:05
если копнуть вглубь с чего же у нас технологии то развиваются а развиваются
2:10
они у нас от науки если наука развивается то и технология развивается
2:16
Хорошо давайте дальше коп А если дальше копнуть что мы к чему мы с вами приходим
2:21
мы с вами приходим к такому очень не очевидному парадоксально выводу что сперва развивается математика только
2:29
потом начинает развиваться наука как таковая только потом начинает
2:34
развиваться технология и только потом жизнь наша становится богатая хорошая И
2:41
вот у вас есть здесь возможность заниматься йогой отдыхать почему Ну потому что производительность труда
2:47
человечества очень резко выросла мы можем себе это позволить А ещё лет 200
2:53
совсем не могли Просто чтобы вот просто прокормить там Гигантское количество людей должно было бы в поле там Пахать и
3:00
сеять Вот и вот эта вот роль математики Да вот ну этими словами Ну как сказать
3:08
так если так сказать что всё есть математика всё есть математика Да есть математика есть продолжение всего
3:14
остального если математики Нет нету ничего другого и история изобилует
3:21
такими красноречивым примерами там скажем вспомним Древне римскую Империю
3:26
или греческую Империю всё хорошо и Платон Ири
3:32
и значит эти колизеи с храмом Афины вс хорошо у них но математика
3:40
застряла на очень таком Ну как с позиции сегодняшнего дня архаично уровне у них
3:46
не было ноля Вот такая вещь которую сейчас знает Каждый
3:51
школьник с которой все так вольно Т обходятся было
3:58
неизвестно аристотелю ни Юлию цезарю ни каким-то
4:04
там святым отцам значит церкви ни каким-то
4:09
философам и так далее и так далее просто не было известно причём не было известно
4:16
ни в греческой культуре ни в римской культуре ни в значит египетской культуре
4:23
Ну и все оставшиеся что там е есть значит если смотреть Европу
4:31
как следствие как следствие Вот такая простая вещь как
4:36
допустим поделить или умножить два числа превращалось в гигантскую головную боль
4:43
то что то что Вы сейчас можете разделить и перемножить Попробуйте сделать с
4:48
помощью римских цифр Ну до сих пор применяются римские цифры вы их все видели вот Попробуйте Напишите
4:55
чего-нибудь и Попробуйте разделить два числа на вас любопытно посмотреть Да вот
5:03
просто мы привыкли к этому подарку в виде математики который пришёл к нам с
5:09
Древней Индии это одна из самых таких загадочных до сих пор не понимаемый
5:15
вещей как и когда рождалось то что основа современной математики в первую
5:21
очередь когда родилось понятие во-первых ля во-вторых когда
5:28
иве числа так как мы с вами привыкли они называются арабскими числами на самом
5:35
деле они не арабские на самом деле они индийские числа и сразу же моментально возникает
5:44
гигантская возможность Для дальнейшего развития
5:49
цивилизации и человечества То есть фактически современной науки Ну в
5:56
том виде в котором час имеем строго говоря где-то примерно 500 лет
6:03
назад со врем Галилео Галилея когда собственно отошли от концепции
6:09
Аристотеля где выводили все явления природы чисто умозрительно чисто
6:15
философски и стали применять то что нам кажется Сейчас совершенно обыденным Но тогда оказалось странным
6:22
эксперимент есть вот когда ты что-то не с помою умственных зани с помою того
6:31
чтобы сделать какой-то эксперимент но опять же этот эксперимент должен быть
6:37
как-то проанализирован причём не только качественно Ну да там там как говорится
6:43
камень падает на землю там или вода течёт вниз но ещё и количественно надо как-то это всё
6:50
измерить и как-то превратить это ВС в цифры потому что только лишь с помою фр
6:58
можно э таком его полнота
7:04
бно виде и как сказать Вот Представьте Да если не было бы цифр с
7:14
нулём то Ну фактически это очень сильно бы
7:19
тормозило всё на свете вообще это одна из самых интересных тем ска
7:26
зарождения математики как она пришла к нам с арабского Востока
7:32
в первую очередь е Венецианские в том числе Ну первую очередь купцы быстренько
7:39
осознали способ как пользоваться математикой Потому что если вы идёте какие-то финансовые предприятия вам надо
7:47
всегда чётко знать вы в прибыли или вы в убытке родилась то что называется бухгалтерии
7:54
двойная запись
8:01
соответствующей Ну и стала победоносно шествовать вот эта вот возможность
8:07
что-либо вычислять с помощью как бы мы сейчас сказали листика бумажки и ручки
8:14
то есть во времена того же Луки пачоли никому даже в голову не приходило
8:21
что это возможно потому что все пользовались то что мы сейчас называем Ну счёты или абак другими словами
8:32
значит соответственно даже были очень большие проблемы с церковью на тот момент считалось что как-то уж больно
8:40
хорошо всё получается что-то тут нечистое как это они могут такие делать расчёты с помощью Ну понятно тогда не
8:47
было бумаги А что там тогда было в своё время да и были даже известные проблемы
8:52
Да с инквизицией понимаете даже мы сейчас об этом не помним мы об этом сейчас не знаем но вот так так или иначе
9:01
это есть и потом появились такие вещи Как скажем
9:07
опять же они были известны в Древней Индии как отрицательные числа вот то что
9:13
мы сейчас к чему мы сейчас с вами привыкли и совершенно спокойно этим пользуемся
9:18
поверьте ещё несколько ещё Несколько столетий назад ну вызывало недоумение Что значит
9:25
отрицательное число это как это как это шесть Там апельсинов Это что значит
9:31
вообще да вот и даже выдающиеся математики Ну и философы той пары очень
9:41
Как сказать настороженно относились к этому всему я хочу сразу порекомендовать
9:46
несколько книг одна из них – это автор гиндин
9:51
рассказы о физиках и математиках совершенно чудесная книга впервые она ещё была в Советском Союзе опубликована
9:58
в библиотеки журнала квант квант это такой был ну и похоже до сих пор ещё
10:03
пока живёт вот не знаю я не отслеживаю журнал для школьников в первую очередь и
10:10
была библиотечка то есть книжечки а затем стали Ну как сказать это издание
10:17
несколько раз переиздавались И сейчас уже в достаточно большом таком формате
10:23
её можно купить Настоятельно рекомендую там вот показана вся драма рождения того
10:28
что на называется или проникновение математики и в первую
10:34
очередь тот момент когда Европа стала получать результаты которые не были
10:41
известны ни в арабском востоке Ну про Индию тоже ничего непонятно неизвестно Ну и в других
10:48
странах тоже да то есть вот это вот такая одна из самых захватывающих
10:54
историй вот также что я вам Настоятельно рекомендую как бы не
11:00
звучало На первый взгляд несерьёзно но Похоже это самое серьёзное что я вам
11:06
могу сказать Вот со времён Советского Союза издавались то что называлось детская детская энциклопедия Я сам в
11:13
своём детстве у меня была энциклопедия там по-моему семидесятого года и там
11:19
разные тома по разным видам физики химии математики и так далее и так далее после
11:26
развала СР вот издательство Аванта стало продолжать эту Кари традицию и
11:35
издавать совершенно чудесные чудесные энциклопедии Ну для
11:42
детей я Настоятельно рекомендую Ну во-первых для детей это надо а во-вторых как это не будет смешно для взрослых
11:49
Если вы хотите разобраться в чём-то Я очень рекомендую начинать разбираться
11:57
с есть ещ раз я напомню вот этот вот
12:03
афоризм значит Ричарда фейма не афоризм даже
12:09
такой вот как говорится способ что если вы не сможете там девятилетнему ребёнку там за 10 минут объяснить чем вы
12:16
занимаетесь вы сами не понимаете да и поэтому написать книжку для детей друзья
12:21
гораздо тяжелее чем для взрослых поэтому как сказать Не смотрите что это
12:28
для детей это поверьте чтиво и для может быть и профессионалов будет интересно в
12:34
той или иной области Да вот я Настоятельно вам рекомендую если будет
12:40
возможность иметь фактически все все тома Аван они
12:47
просто я считаю это просто высочайший гений но понимаете ложка дёгтя в нашу
12:53
современную интернет эпоху это стало коммерчески полностью
12:59
Ну то есть насколько я знаю последнее издание было в 2007 году насколько мне
13:04
известно я могу конечно ошибаться с тех пор не было переиздания этой книжки
13:10
поэтому следующее поколение детей будет полностью лишено вот этого очень мощного фактора
13:17
обучения которое было в предыдущем поколении поэтому Я призываю я не знаю что будет в дальнейшем может быть
13:23
что-нибудь появится связанное с интернетом Ну надеюсь дае такое вменяемое адекватное и как
13:31
сказать ну наглядное действительно интернет YouTube он в этом отношении чудеса сейчас творит потому что можно
13:38
всё очень наглядно показать и это иногда быстрее лучше доходит Но вот всё-таки
13:45
есть такая особенность значительную часть работы в области в первую очередь точных наук надо проводить один на один
13:53
со Вселенной понимаете как медитацию То есть вы пустая комната листик бумажке и
13:59
ручка и ничего отвлекаю плюс книжка по которой вы занимаетесь вот это вот вот
14:06
этот как говорится рецепт изучения математики там физики и так далее других точных наук он сверх эффективный и
14:15
конечно же в этом отношении я не знаю как вот эти интернет-технологии могут с этим сравняться но вероятно что-нибудь
14:22
до придумают Вот Но пока они там все думают дети растут А тут самое главное
14:29
Это в самом юном возрасте дать нужный толчок в в первую очередь в математики
14:37
так как мы вот как мы уже увидели да то есть всё начинается с математики и
14:42
поэтому Я призываю вас покупайте в букиниста покупайте где только можете
14:48
найти во всяком случае вот те Тома которые связаны Ну вот скажем та же математика могу даже эти самые злачные
14:55
места сказать Ну допустим только вот Москве возле метро возле Курского
15:01
вокзала есть букинист и там время от времени эти Тома продаются Вот можете окажетесь там
15:08
скажем возле Курского вокзала поищите там буквально по-моему 5-10 минут ходьбы
15:13
и там подвальчик есть букинист очень хороший и там можно будет купить Есть
15:19
ещё одно злачное Ну я говорю за разумные деньги потому что здесь смотрите Какая Мафия сразу образовалась Если вы начнёте
15:26
искать в интернете эти же книжки значит барыги спекулянты вам такие суммы загнут
15:32
за это всё потому что они прекрасно знают что это редкие вещи Ну они с этого кормятся с одной стороны тоже можно
15:39
понять Ну каждый Что называется зарабатывает как может но я боюсь Это
15:45
будет не по карману многим родителям Да в нашу Что называется эпоху победившего
15:51
чего-то разгула демократии вотт е одно Такое злачное
15:56
место есть городе Москве открыли такой очень интересный магазин с таким
16:04
странным названием чемодан на какой какой станция метро
16:11
Дубровская станция метро там прекрасные книжные отделы но тоже там два отдела
16:17
один там более-менее дешёвые книжки другие тут же Ну практически те же самые
16:22
дорогие книжки то есть вот смотрите друзья я напоминаю ещ такой лайфхак Чем
16:28
хороша любая книга тем что чтобы напечатать книгу надо вложиться трудом
16:33
мозгами деньгами чтобы какую-нибудь чушь на пороть в интернете И она разлетелась
16:39
по всему земному шару практически ничего не надо Что называется помните как это оста понесло Да вот поэтому естественная
16:47
Сита для любого знания если это знание было опубликовано в книг для говорится
16:55
русскоязычных Значит этих йогов и ень быв СР получается на самом деле ещё двойное
17:03
сито если допустим взяли какую-нибудь зарубежную книгу англоязычную перевели её на
17:09
русский язык да ещё и сдали Да ещё вы её и купили тут двойное Сита во-первых
17:14
отсеять всю ту чушь Что значит как это прорвалась в англоязычной среде
17:20
на страниц книги а вторая значит Ну представьте ещ и русские язычная
17:27
напечатать К сожалению Все издательства сейчас в самые Ну не лучшие они времена
17:34
переживают потому как э чисто объективно из-за роста интернета из-за такой лёгкой
17:41
доступности и так далее ээ Ну фактически народ всё меньше и
17:46
меньше читает бумажных книг я понимаю это даже это неудобно и с собой не возьмёшь я сам сюда вот приехал с собой
17:52
читалку привёз у меня там большое количество книг Просто я бы их физически не смог сюда привезти и поэтому
17:58
составляющая важная Но вот опыт показывает что вс-таки процесс познания
18:04
нового он совершенно странный и для вашего разума очень важно чтобы была
18:12
какая-то материальная основа с чем вы работаете Это Ну когда вы что-то
18:17
изучаете это учебник Когда вы изучаете что-то по учебнику это обязательно читать его не
18:24
как детектив я помфи ко че нас учили значит эти отц
18:31
основатели Советской физики за что им просто поклон до земли вообще как бы я вот не упускаю ни одного
18:39
случая значит добрым словом помянуть Что называется Московский инженерно-физический институт потому что
18:46
по прошествию времени я вижу насколько было всё продумано на В общем деле если
18:53
не летия ВД так вот оним
18:59
вы ни физику ни математику не выучите Вы должны взять листик бумажки ручку и прорабатывать всё то что вы
19:07
читаете Вы должны мало того что прочитать Вы ещё должны законспектировать Дело в том что у
19:13
нашего обезьяне разума есть такие в общем-то слепые зоны которые они могут слово пропустить
19:21
или мысль неправильно понять А когда ты с листиком бумажки степень концентрации возрастает и Истре погос очень аксиома
19:30
фактически ВС совпадает с йос утрами по танжа где Сказано хочешь достичь сверх
19:36
самадхи значит с объектом чтобы суть любого объекта показала тебе всю свою
19:42
природу достигни определённой степени сосредоточения А для того чтобы
19:48
достигнуть степени сосредоточения достигни состояние которое называется
19:54
Хара или отключение органов чувств Ну так как оче Ну как говорится йоговские
19:59
методами тяжеловато гораздо проще это найти какую-то уединённое место уединённо комнату раньше это были
20:06
библиотеки где там следили за тишиной и порядком где ты мог что
20:12
называется все отвлекающие факторы для органов чувств убрать а
20:17
сконцентрироваться только лишь на учебнике Да который вот он в материальном виде на листики бумажки и
20:23
на ручки и буквально каждую мысль которая до тебя доходит каждый абзац который Ты прочитал тут же его
20:30
конспектировать перерисовывать ещё и ещё раз значит этим заниматься это кстати
20:35
методики достаточно хорошо известные в йоговский разделах Раджа йоги
20:43
А значит и поэтому Ну вот как сказать
20:50
зачем отбрасывать этот Могущественный инструмент по работе с нашим разумом Вот
20:57
и поэтому Если у вас есть такая возможность всегда листик бумажки ручка
21:03
и учебник потом Да действительно в электронную версию если надо что-то там будет проконсультироваться Ну даже я вот
21:10
зная прекрасно этот Том Аван ты математики начал через свою читалку смотреть я там не могу ориентироваться
21:17
потому что Память она предметная ты помнишь как там выглядит книга Как выглядит там картинки как ты их
21:23
перелистывает очень серьёзные зацепки для памяти для понимания Вот но идём мы дальше Итак смотрите что
21:31
у нас получается у нас получается следующая вещь что узкая горлышко развития цивилизации – это знани
21:39
математики значит почему так возникло Ну вероятно в течение эволюции не было
21:47
необходимости развивать те зоны разума которые ответственны за такое аналитическое абстрактное мышление
21:54
больше ценилось что больше ценилось какая-то там молниеносная реакция
22:00
какая-нибудь там
22:28
развивать свой разум – это на начальных этапах всегда боль всегда боль изучение
22:33
математики опять же всегда боль почему потому что эволюционно наши предки этим
22:39
не занимались не было Ну я не знаю надобность это конечно может быть всегда было но вот то что возможности не было
22:46
это точно потому что с утра до ночи Надо было чем-то другим заниматься вот поэтому когда говорят что вот там у
22:53
ребёнка там или у взрослого человека гуманитарный склад ума он гуманитарий это Чушь собачья
23:01
откровенная это просто у всех на самом деле гуманитарный склад
23:07
ума просто ум такой У всех да А вот всё что
23:12
касается получения вкуса к работе Вот такой очень сложной
23:21
работе вот с этими бы алгоритмами можно сказать причино следствия есть
23:28
логикой с этой известной абстракцией с этим известным
23:35
Ну как бы осмыслением того с чем ты говорится в мире имеешь дело оно у всех
23:42
идёт с трудом у всех абсолютно и у всех на начальных этапах очень большое Ну
23:49
проблема очень большая проблема зато если потом вы преодолели какое-то
23:54
количество часов работы собой если вы ка если у Вас хоть
24:00
что-то начинает потом получаться эта боль превращается в сверх эйфорию поэтому Ну грубо говоря Вот люди
24:09
которые Как сказать попадают вот в эту среду и потом в ней
24:14
варятся у них всё потом меняется у них юмор меняется у них сленг меняется у них образ мышления меняется у них приоритеты
24:22
в жизни меняются они в общем-то становятся другими людьми и тут уж ничего не поделаешь
24:28
и вот плохая новость что похоже подобно тому как ээ Ну как сказать наши совсем мохнатые
24:35
говорится обезьяне предки им совершенно не надо было там ни читать ни писать а похоже даже и говорить то есть как-то
24:43
так мычанием и грозными этими оскала как-то управлялись да но теперь как вы
24:50
понимаете особо особо так не преуспеть в жизни Если вы не умеете допустим
24:56
говорить писать и читать то есть соответствующие
25:02
соответствующие участки мозга мы с вами отрастили и передаём их из поколения в
25:08
поколение Вот Но не так быстро как бы хотелось потому что всё-таки какие-то
25:13
навыки допустим той же разговорной речи идут достаточно медленно Посмотрите на детей это не так чтобы они
25:19
всё знаете взяли и заговорили вот какой-нибудь там звер рождается он сразу
25:25
же раз какая тя е никто не учил А вот так чтобы также раз и
25:32
заговорил Ну может быть в дальнейшем будет такая Способность у наших потомков
25:38
дальнейших Но это будет когда А сейчас надо делать свою тяжёлую часть работы
25:44
наши предки делали свою тяжёлую им было не легче чем нам но у них было как бы
25:49
это в одной плоскости трудности боль А у нас в другой плоскости трудно и
25:56
бо тся следующая ве тот кто идт в сторону вот этого трудного вот этой
26:02
узкой горлышки развития цивилизации тот Может
26:07
выживать без Ну с меньшим причинением вреда другим живым существам потому что обычно
26:15
Ну вот представьте себе ресурсов мало И если допустим в вашем племени
26:21
обезьян обезьянок много а еды мало что происходит естественным образом самый
26:28
сильный бабуин какой-нибудь вожак начинает так или иначе угнетать слабых
26:34
есть значит самая вкусная спать на самом таком лучшем месте и вот к сожалению до
26:40
наших дней вот эта вот бабуин философия она то тут то там прорывается то есть вот это Наследие
26:48
нашей цивилизации Да вот Ну а если бабуин как этого до Просто может
26:55
убить там кого там или избить или ещ что-то сделать Вот точно также и сейчас
27:01
в нашем Всеми силами восхваляет мире капитализма победившего значит я как
27:09
значит бывший продукт ССР конечно не могу смириться с Победа это идеология
27:14
потому что с моей точки зрения идеология что главный Бог – это
27:21
деньги она ущербно и аморальна и все вот эти перекосы мы видим от которых мерзко
27:29
становится Ну фактически бабунь более утончённая философия да то есть не такая
27:36
прямая где там дубиной надо стукнуть соседа а как-нибудь там экономически его
27:41
задушить да Или ещё что-нибудь вот но она от этого не становится говорится менее мерзкой кармически Что называется
27:49
в этом смысле опасной поэтому вот что мы видим что ВС новое оно идт за сч
27:55
прогресса за СХ но технологий новых полей чтобы ты
28:02
получал благосостояние не отбирая его у тех у кого его и так мало а что-то
28:08
привнося новое то есть не за счёт там вот этого агрессивного
28:13
обезьяньего значит этого этой политики кому-то там череп проломить да А за счёт
28:20
того что ты идёшь в сторону боли развивая свой разум в области точных
28:26
наук в области техноло в области Опять же предпринимательства потому что Ну опять же мы говорим о
28:33
технологиях но технологии – это в первую очередь предпринимательство То есть это
28:38
поощрение это поощрение всего нового всего такого инновационного да то
28:45
есть другой Вот разговор я сейчас помянул конечно недобрым словом капитализм Но вот на определённом этапе
28:52
развития капитализма Есть условия для предпринимательства допустим и чего-то
28:57
нового чего допустим нет в тоталитарных каких-то системах или более древних архаичных там какого-нибудь
29:05
феодализма или абсолютизма монархии Да но понимаете понятно Да всё хорошо в своём
29:12
месте и в своём времени но сейчас мы видим что вероятно должно быть что-то
29:17
совершенно новое то есть капитализм нас как знаете как грузовик подбросил
29:22
Цивилизацию до нужного ей поворота А теперь надо с него слазить и
29:29
вот ну ещ раз вопрос в том что как сказать
29:35
Вот даже знаете с такой жизненной точки зрения как себе на кусок хлеба зарабатывать есть такое В йоге
29:42
правило если хочешь узнать человека узнай с чего он кормится
29:49
Вот вот этот вот фактор С чего он кормится полностью тебе скажет
29:54
информацию которую так вот не видно Вот и Совершенно естественно становится
30:01
что если кто-то кормится Ну грубо говоря делая что-то полезное да Или кормится с того чтобы
30:08
там кого-то крышевать убивать там или какие-то там свирепые эти
30:14
самые закручивать гайки все возможные или невозможные да то понятно что с
30:20
этими как сказать индивидами лучше не общаться они тоже имеют право на жизнь Ну собственно да
30:27
со всеми теми кто работает в чём-то новом Кто идт кто двигает Прогресс и так
30:34
далее да ведь фактически ещё вот одна такая составная часть вот мы здесь с вами сидим а грубо говоря Ну там там
30:43
условно говоря из 100 присутствующих здесь бы в потенциале сидели не знаю сколько двое трое 10
30:50
человек если бы в своё время не была такая революция в области технологи
30:58
питания и здравохранения просто если Вы посмотрите на ту чудовищную
31:03
демографическую ситуацию которая была всего лишь 100 лет назад то всё становится понятно То
31:09
есть только лишь с появлением науки с появлением учёных столько лишь с появлением вот этого вот
31:17
механизма нового Мы избавились от того тупого голода понимаете да То есть вы
31:23
сечас можете себе выбирать это и то Сосем недавно выбор был один либо поесть
31:30
либо голодным оставаться Понимаете вот но смотрите Я хочу немножко вернуться к
31:36
самой математике и тут тоже есть очень известные
31:41
сложности в плане того что Ну вот мы говорим математика но там есть тоже свои
31:47
засады они Очень остро на самом На мой взгляд проявились в первую очередь в
31:53
конфликте с физикой а дело в том что ну как бы
32:01
м если мы говорим математика то сразу несколько проблем математика для
32:07
чего но давайте мы об этом попозже поговорим а самое С чего мы начнём
32:14
говорить с вами это с того самой как мне видится Самой сложной вещи в
32:20
математике а именно с первых шагов Дело в том что мы так Лихо приходя
32:26
в школу очень Лихо начинаем её учить что
32:31
мы её не осознаём Ну представьте Да если человечеству понадобилось там
32:37
фактически не знаю я вот к сожалению у меня нет информации первоя датированное упоминания ноля в индийских
32:48
источниках я не помню сколько там времени назад Да
32:54
представте этого зна мы а тут приходит ученик в школу и чирик-чирик ему в
33:02
общем-то цифры э эти дали да и всё и вперёд значит ещё более тяжёлая ситуация
33:11
обстоит с тем что называется знаки знаки То есть и Тут чисто говорится
33:18
историческая тоже Путаница Дело в том что если мы говорим п или
33:25
шемп [аплодисменты] не абстрактную цифру п мы подразумеваем
33:32
плю 5 и вот это понятие как то число и как
33:38
то знак и сопряжение понятия числа и Поня понятия знака числа это тяжелейшая
33:47
философская задача лучшие умы Индии которые
33:55
диро там познали все сутры по танжа являли собой образец Что
34:03
называется интеллектуально осознанности и то тысячелетия ушли на то чтобы осознать понятие
34:10
ноля и понятие отрицательных чисел то есть понятия положительных чисел не было
34:16
потому что вообще других чисел не было кроме положительных Ну собственно и разговору
34:22
нет и самое первое да и так вот идёт до настоящего времени
34:29
я немножко Так вперёд забегу А в настоящее время вдруг выясняется что то
34:36
что мы называем Ну понятие
34:41
числа оно гораздо сложнее чем нам кажется и то как правило
34:47
что не изучается в школе вообще или очень слабо изучается но то без чего
34:52
невозможен ни интернет ни вообще ничего невозможно чисто с точки зрения технологической Не
34:59
говоря уже о каких-то высших там разделах физики а именно комплексные
35:05
числа Вот комплексные Ну опять же тут же находятся эти знатоки русского языка
35:11
комплексные комплексные тут начинают на пустом месте эту самую воду баламутить друзья во всяком случае в бывшем ССР в
35:19
школах математики было принято говорить и так и так можете говорить и комплексные и комплексные потому что
35:25
начинается на пустом Я помн как знаете английский язык изучать там всё вечно У тебя акцент
35:32
неправильный Какой нахрен акцент акцент только один тебя понимает другой человек или не понимает больше это уже начинают
35:40
это на ровном месте науки тут это как это ландау говорил обман Трудящихся вот
35:47
и ну вернёмся мы да без знания того понимание что такое комплексное чис в
35:55
привоз самые высшие разделы э ну как сказать те которые даются
36:03
физиками в объяснении существующего мира вот лучшие умы человечества поднялись в
36:10
своих исследованиях до просто не ээ высот которые обычному Что называется
36:18
смертному ну просто как знаете гора и верест Да но и но нам всё равно
36:24
говорится хотим и того не хотим Магистральная путь человечества это нам всем придется до этих высот
36:30
подниматься иначе произойдет разделение расслоение общества также как
36:36
оно произошло там не знаю с нашими предками обезьянами или кто там тогда был кто-то так и останется грубо говоря
36:43
Кто знает комплекс Кто не знает комплексных чисел а кто-то знает и рано
36:49
или поздно вот этот вот э трещина такая тектоническая зна будет это
36:55
расходиться ри разделится на два материка одно племя Значит этих
37:01
самых потомков обезьян тоже начнёт дробится и разделяться тут К сожалению
37:07
есть совершенно жесточайшая вещь которая называется эволюция очень жёсткая гонка
37:13
эволюции и я вот всегда говорю что мы вот сейчас живём с вами Ну как вроде как
37:20
цивилизованные люди Хотя вот все последние события говорится происходящие
37:25
там начиная развала СР вот очень меня заставляет сомневаться в том что мы мы
37:31
себя считаем цивилизованными а на самом деле мы не цивилизованные А вот наши дикие предки вот им было так плохо им
37:38
тяжело там тигры там всякие нехорошее Да не на самом деле те же Проблемы остались
37:44
только они приняли новый вид сейчас с говорится Битва за выживание переместилась в область
37:52
мозгов Вот и те страны те люди кто это поймут Ну те выживут и говорится начнут
37:59
дальше эволюционировать те кто этого не поймут по всей видимости Ну сделают такую боковую ветку жизни ведь Живут же
38:07
там с нами там кто кто живут там змеи ящерицы Там и так далее да то есть тоже
38:14
когда-то вместе с нами сделали какой-то скачок а потом им Надоело учиться то
38:20
есть и они остановились в развитии им хорошо и замечательно что-то они как-то так не спешат значит дальше и вот
38:28
поэтому значит вот такая вот вещь касаемо комплексных чисел она ещё более
38:35
сложная знаете вот вот здесь как бы одна ошибка накладывается на другую ошибку если вы с самого начала не размышляли
38:42
над понятием ноля над понятием плюса и минуса над понятием цифры ну как вот
38:48
сочетания собственно самого числа и его знака то потом очень тяжело
38:54
понять сущность того Что такое комплексное число Ани понимая что такое
39:00
комплексные числа вам сразу же закрыт путь в Гигантское количество инженерных
39:05
специальностей там начиная от расчёта какой-нибудь там электрической сети переменного
39:10
тока там какие-нибудь там интернет решение Ну я уж не говорю про высшие
39:15
пилотаж какого-нибудь квантовой механики где неотъемлемый член там всех этих
39:20
уравнений Шрёдингера там и прочего прочее это комплексна комплексные числа без них просто
39:27
видите такая беда без них не объяснить природу нас окружающую вот и
39:34
получается мы путаем на начальных этапах мы че-то там
39:43
зазубрин минус единицу и смело пишем результат и радуемся и не делаем никакой
39:50
попытки Ну в общем-то осмыслить А что собственно мы написали взяли сем апельсинов
39:57
значит из этих семи апельсинов вычли восем апельсинов остался Минус один апельсин
40:05
всё замечательно решённая задача никто не говорит неста А вообще вот так вот
40:12
вдуматься что значит минус оди апельсин это как это где это что понимаете да ну
40:19
ещё можно представить себе что апельсинов совсем не осталось но минус апельсин себе представить это вот уже
40:25
уже как-то как-то уже с трудом Вот
40:31
и Ну вот грубо говоря Вот давайте мы немножко Сейчас сделаем
40:37
первые шаги такие в такой может быть не совсем серьёзной форме но они дадут вам
40:44
хоть какое-то первое первое приближение ну самое первое Мы уже об этом Сказали
40:50
надо всё математика изучается с листиком бумажки и с ручкой поэтому Ну наш формат
40:56
таких лекций не позволяет нам это всё проследить я правда здесь доску приготовил но я больше чем уверен что
41:03
если я что-то буду писать и рисовать вряд ли это будет видно хорошо значит Ну
41:09
вот самое первое правило это не экономьте время на математике то
41:17
есть вот всегда есть такой Соблазн что-то написал А да где-то это я помнил где-то я в школе это читал видел всё всё
41:23
всё Давайте дойдём до того что я не видел не понима не стой стой назад Это тебе кажется что
41:30
ты понимаешь Вот я написал значит цифру один вот да и и всё и все
41:38
довольны и Вы довольны да А вообще строго говоря Вы меня должны спросить а
41:44
это плюс о или мину О да вот если так Ну
41:49
вот исходя из уровня той математики которая преподается в
41:55
школе то есть и поэтому самое первое правило чтобы вы не писали Не
42:03
поленитесь Если вы написали цифру один сразу Напишите плюс о То есть вы будете
42:08
знать это плюс оди Да почему Потому что потом Когда пойдёт вот эта вот
42:15
свистопляска с минусами вот эта вот вся Да вы будете не так
42:22
путаться значит да то есть если какое-то вы
42:28
пишете какое-то сложное сложное уравнение или сложное
42:35
вычисление не поленитесь всегда пишите плюс или минус можете в скобках писать
42:40
если вы пишете мину о значит пишите тоже что у вас Ну грубо говоря минус оди Да
42:48
вот как вы понимаете единственное чи которому
42:55
нени о и плюс и минус это какое число но
43:02
да ноль потому что вы можете написать мину 0 вы можете написать плю
43:08
0 значит следующая вещь Я давайте я сейчас я может быть так урывками сейчас
43:15
я как бы не хочу сейчас последовательно у нас к сожалению очень мало времени я вам такие островки для медитации дам а
43:22
более последовательно Мы немножко в другое время чит вас в школе приучили к
43:27
следующему правилу Если вы возьмёте минус единицу и
43:34
умножители единицу Давайте я вот в скобки их то сколько
43:40
получится плю плюс единица плюс единица помните школу да школу
43:47
помните или не помните помните Ну хоть это-то Вы помните
43:55
да возникает вопрос тут же собственно А почему Tell Me Why да то есть
44:03
Почему кто-нибудь может ответить на этот вопрос вряд ли вряд ли Теперь давайте
44:11
простой Детский вопрос Слушайте а что это за несправедливость такая Почему у нас Да теперь дальше Давайте А если я
44:18
умножу плюс оди Вот ещё раз я здесь самое главное очень чётко прописывать
44:23
знаки умножаю на плюс о сколько у меня получится п плюс
44:31
О я у вас хочу спросить что это за это оголтелый расизм такой понимаете что за
44:36
дискриминация такая что это за Не политкорректность а что этог где права
44:42
что называется Почему у нас плюс в фаворе А минус Вот так это загнан то есть не пора
44:50
нам партию за это самое отстаивание говорится прав минуса
44:57
организовать в математике асли ми будет Да да Давайте дальше нене
45:04
Нет это я понимаю да давайте Кстати всё действительно правильно выпишем Если мы берём
45:09
-1 и умножаем на п1 то у нас получается
45:17
Сколько сколько получается ми ми Да
45:24
и это за такая вот ситуация Да не ну конечно мы можем ещё четвёртое написать
45:31
это правило значит п1 у -1 будет тоже -1 но
45:38
так сейчас я прошу прощения у меня тут с микрофонами но возникает вопрос Ребят а а Бывает так
45:47
что Ну вот вот вот эти вот хорошее правило для наших хороших чисел с которыми Мы работаем то
45:56
есть с которыми мы вообще общаемся постоянно Да вот а Бывает ли ситуация что плюс на
46:02
плюс даст
46:08
минус Ну что давайте тотализатор У кого какие мнение Да я вас не вижу к сожалению мне бьёт в глаза ну Если
46:15
постараться то наверное можно не ну Если постараться Я знаю да что всё можно да был бы человек Что называется знаете да
46:23
вот дальше Да вот и получается
46:29
что что что это такая за асимметрия у нас что это за
46:35
асимметрия минус на минус плюс плюс на плюс
46:40
плюс Почему так это с минусом поступили вот а давайте-ка с
46:50
вами это устраним эту несправедливость и Давайте с вами
46:57
введём числа которые бы эту несправедливость
47:02
устраняли сделаем так чтобы плюс на плюс был минус можно это
47:09
сделать можно и вот тут на сцене появляется то
47:15
что называется комплексные то что называется мнимые
47:22
числа они называются мнимые вообще история их возникновения история
47:30
их внедрения она захватывающая ещё раз напоминаю в книге гендина рассказы о
47:35
физиках и математиках очень в красках там это всё
47:41
там там интриги были это знаете Это времена Мушкетёров и до Мушкетёров и
47:47
после Мушкетёров вот а давайте мы придумаем такие числа скажем
47:54
чтоб п бы минус Давайте значит Ну опять же возьмём
48:01
единицу но так как единица у нас уже в общем-то занято да
48:08
занято давайте мы введём Ну как
48:14
сказать такое число и значит откуда оно
48:21
происходит сво воображаемый у нас переводится как
48:26
мнимый значит что такое вот это вот и с точкой да это та же самая
48:34
единица та же самая единица причём как мы сказали что если мы говорим единица
48:40
мы должны сказать а она плюс единица или минус единица она плюс единица плюс и
48:46
понимаете То есть у каждого то есть должен быть и должно
48:54
быть пропу писать эти знаки Да это немножко надоедает Хочется быстрее и
49:01
быстрее но видите Дело в том что наши мозги они очень такие коварные они на
49:07
начальном этапе любят чтобы всё разжёвывать не перепрыгивать как на
49:13
уроках понятно все ученики Да понятно ничего им не понятно половина класса
49:18
просто отличная зрительная память вторых просто начили значит Как попугаи
49:23
запоминать ива понимая Да и они так могут и школу и институт закончить и так
49:28
далее так вот значит вот мы берём плю и и умножаем на опять же плюс
49:38
и и о чуда у нас
49:44
получается минус единица минус единица тут вот конечно же
49:50
ещё идёт игра по э
49:57
Ну вот смотрите мы здесь или давайте как это ещё вот что что в учебнике часто
50:04
пишут и п и в
50:09
квадрате равняется минус единиц То есть это своего
50:17
рода Ну как сказать такая вот связка между обычной единицей которой мы
50:23
привыкли и есть такой мост соединяющий Вот Но по сути дела Теперь
50:31
давайте дальше мы пойдём а если мы возьмём мину
50:37
и и умножим на мину и что у нас
50:43
получится Вот давайте поразмышляем как можно представить
50:54
мимим ми Уно п это первое будет значит
51:04
вот не помещается у меня Надо красиво писать Давайте я вот
51:10
отсюда начну значит вот это же выражение мину на мину я могу представить следующим образом
51:17
минус единица умноженное на уже плю
51:24
и умноженное на опять же минус
51:32
единицу умноженное на п I на плю и а дальше наша обычна
51:40
известное правило -1 на -1 Мы видим что оно у нас э относится к нашим привычным
51:49
числам И как мы договорились минус на минус плюс значит и они соответственно
51:56
соответственно они друг друга значит как сказать остаётся у нас плю и умноженное
52:06
на плю и А мы перед этим сказали что это ми1 понимаете да вот и соответственно
52:16
ээ Вот такими Ну как сказать такими я понимаю маленькая доска и мне
52:23
плохо видно ещё здесь светит Но вот такими как говорится этими Ну
52:29
размышлениями о знаке
52:38
О ну грубо говоря
52:43
о вот этом вот как бы сочетании Мы в результате приходим к тому
52:50
что так упало Да Следующий вопрос ну хоро
52:55
вот учис так га кто-нибудь мне про ассистирует у меня упала тряпочка а все
53:03
разбежались вот тряпочка так Ага И вот это надо
53:11
собрать А теперь следующая Вещь Вот смотрите тоже такая вот как бы такой
53:17
лайфхак да для вот такого спокойненько понимания как это вообще вся
53:24
кухня мы с вами сказали что
53:30
скажем Ну вот любое число скажем п -5 вот у нас есть число -5 как мы его можем
53:37
представить мы его можем представить в виде мину
53:42
е умноженная на
53:49
п5 понимаете да если у на просто П
53:54
5 можем его представить как значит плюс
53:59
едини умноженная на п5 вот такие вот понятные совершенно Ну
54:05
как бы на первый взгляд ненужные действия они крайне необходимы на начальных этапах Когда вы сами пытаетесь
54:13
вообще осознать вот эту связку что есть знаки А есть
54:21
числа теперь дальше в отношении вот этих вот чудесных
54:27
мнимых чисел мы сказали что вот такая чудесная мнимая единица что она если у
54:33
плюс мнимую единицу умножать на плюс минус мнимую единицу получается -1 то
54:39
есть такой мост связывающий с обычными числами а а если нам другие числа
54:44
понадобятся а ответ очень простой если нам понадобятся другие числа то мы как
54:50
можем поступить мы можем поступить вот допустим нам нужна не одна мнимая единица Да скажем а пять мнимых единиц
54:59
Как мы можем поступить Да очень просто мы возьмём мнимую
55:05
единицу плюс мнимую единицу и умножим на обычное число П
55:12
5 и у нас получается и Ну вот как обычно это пишется плюс
55:19
и и Умно 5 да то есть для того чтобы ввести эти новые новые числа где плюс
55:29
где плюс на плюс даёт минус нам не надо придумывать какие-то новые значки мы
55:35
можем использовать старые привычные значки которым мы привыкли
55:41
Но домново если в обычных числах мы по сути
55:46
дела обычное число это это же число донон на обычную единицу да А в мнимых
55:53
числах это опять же множе на мнимую единицу То есть у нас
55:59
появилось две группы как бы две группы чисел
56:06
Да которые выглядят Ну похожи Они похожи да то есть а но по сути дела Там разница Ну
56:15
такая принципиальная для действия в знаке ите на чаше весов Да и Какую
56:21
выбрать исторически то есть ВС человечество оно чего не знала про эту
56:26
мнимую единицу и там до времён фактически
56:32
вот Ну вот когда первые Ну как впервые оно стало появляться где-то 500 лет назад Вот понятно даже и Разговора не
56:40
было но сейчас выясняется да А хорошо вот две этих группы их чисел Ну а как
56:46
оно на самом деле А какие числа вообще на самом деле одно минус на минус даёт
56:53
минус другое минус на минус а на самом деле как вот мир же наш
56:58
как-то там как-то связан с математикой чисел это кстати отдельно
57:03
философская очень сложный вопрос Ну и решение следующее очень простое а что
57:09
придумывать так опять я потерял опять я потерял А вот
57:15
нашёл опять я значит как оно называется на самом
57:21
деле на самом де Вот и придумали но я сейчас опять же
57:27
буду использовать устоявшиеся уже какие-то обозначения Но обычно пишет Так
57:34
что вот общий случай числа обычно пишут Z это общий случай числа это сумма из
57:44
чисел к которым мы привыкли где минус на минус плюс и они
57:49
обозначаются как правило X ПТ
57:57
число где плюс на плюс минус и пишется оно так и умноженное на
58:04
Y где x и y это могут быть 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и так далее И тогда в общем то к
58:12
чему Мы привыкли но так как мы в данном случае оно остаётся Ну вообще вот строго
58:17
говоря надо было бы записывать наверное
58:23
так п у y понимаете да Или как мы ещ раз
58:32
привыкли если ну как вот со знаками более более
58:39
активно работать получается п1
58:45
умноженное на пх
58:51
плюс значит плю и умноженное на п
58:59
Y Вот и вот это общая вид того что мы называем
59:07
число то есть вот мы сегодня говорили с Вами что мы большие результаты в том
59:13
числе там и голод и интернет голод преодолели интернет всякие там эти без
59:19
математики никак математика невозможна без понимания числа Да и вообще что-то
59:25
Да вот как-то связаны процессы в нашей обычной жизни с математикой Мы как-то научились брать из математики формулы
59:32
применять их к обычной жизни и получать хорошие результаты в виде нашего там
59:37
благосостояния и так далее так вот вопрос А какое Что такое вообще число
59:42
Какой общий вид числа общий вид числа Да вот который максимально близко описывает
59:50
ту природу в которой мы живём и применяя которое мы получаем
59:55
вот такие волшебные хорошие результаты так вот общий вид числа вот он вот он
1:00:01
что это одна Ну давайте пример Да примеров может быть это всё абстракция
1:00:07
Да допустим вот там скажем число Z Ну как общее Да
1:00:12
допустим 5 плюс и умноженное на Да вот оно вот оно
1:00:21
число Ну давайте рих прежде чем завершить сегодняшнюю лекцию ещё раз это
1:00:28
лекция такая Знаете она кусками она вырванная но для того чтобы вы начали уже потихонечку размышлять над вот этой
1:00:36
вещью над которой никто не размышляет Да вот можно представить комплексное число
1:00:42
в виде вот суммы как обычно говорят из Ну своими словами обычных чисел или
1:00:50
они ещё называются действительные числа что типа ну вот как Ну хотя это не знаете вообще строго говоря это
1:00:56
некорректное выражение что действительные и мнимые как бы лишний раз подчёркивается
1:01:02
что мнимые да их вообще на самом деле нет да да мы их придумали для удобства это кстати это были
1:01:23
расшалилась вот это вот даже даже в названиях что вот они какие-то мнимые
1:01:28
что ребята не обращайте внимания они мнимые но вся дальнейшее развитие науки
1:01:35
в первую очередь прикладных задач в первую очередь в той же квантовой механике где совершенно странные эффекты
1:01:43
стали наблюдаться Да они говорят нене Не ребят постойте постойте мир гораздо
1:01:49
сложнее чем вам кажется и то что вы как сказать считали как нечто такое че надо
1:01:55
извиняться и говорить что это мы так для вспомогательных вычислений оно
1:02:01
составляет неотъемлемую основу нашего бытия то есть ещё раз вот на вопрос
1:02:06
Можно ли изучить квантовую механику без знания комплексных чисел или без знания
1:02:12
теории функции комплексных переменных ответ однозначный нет нельзя
1:02:17
потому что как сказать помни изучить это знат применить
1:02:23
математику математики там делать вообще нечего Ну и вишенка на торте Вишенка на
1:02:29
торте в этом всём что когда в квантовые механики столкнулись с
1:02:35
парадокса которые Наш разум понять не может Вот найдите обязательно посмотрите
1:02:42
в Ютюбе есть одна по-моему всего лишь видео с львом давим Ланда это
1:02:48
Нобелевский лауреат выдающийся физик Ну просто целую школу физиков
1:02:56
теоретиков оставил Э он участвовал там в создании первых
1:03:01
атомных водородных бомб потом правда очень сильно от этого дистанцироваться э
1:03:07
и вот у него очень хорошая есть такая фраза что мы в науке пришли к таким
1:03:14
высотам что мы можем оперировать работать с какими-то вещами но мы не
1:03:20
можем их себе представить понимаете да то есть мы в
1:03:26
принципе их не можем себе представить и Остаётся только инструмент
1:03:34
математики Где в частности без комплексных чисел делать просто нечего
1:03:40
то есть И вот это вот знаете как вот Давайте из общих соображений что-нибудь придумаем что-нибудь представим себе
1:03:46
Нарисуем мысленную картину а вот хрен вам не Нарисуйте мысленную картину про у
1:03:52
вас в опыте в обычной жизни не было примеров таких чтобы нарисовать какую-то
1:03:59
картину потому что когда мы рисуем картину мы вспоминаем что-то одно и понимаю Ну вот по аналогии Вот только
1:04:05
здесь по-другому Да а тут аналогии нет понимаете и сейчас это кстати очень
1:04:11
такая вот опять же проснулся интерес вдруг резко квантовой механики с моей
1:04:17
точки зрения немножко он даже такой как это сказать хайповый то есть вот сейчас
1:04:22
начинается новы НТО механики которые мягко говоря попахивает
1:04:32
это с больших экранов Все говорят но вообще строго строго говоря там действительно
1:04:40
вот копнули эту составную часть что объяснить не могут воображения Нет ну давайте попытаемся вот с помощью
1:04:47
мультивселенных это всё как-то разрулить да или е какие-то Там есть много
1:04:53
всего а вот копенгагенская интерпретация той же квантовой
1:04:58
механики она она говорит ребята не надо за уши
1:05:03
Ничего притягивать просто вы впервые Ну мы Как человечество впервые столкнулись
1:05:09
с явлениями э с которыми мы не сталкивались вот я опять же ещё лишний раз Что называется
1:05:16
упомяну добрым словом МИФИ первых же курсах МИФИ на всем постоянно внушали ребята пора избавляться от куны
1:05:24
представлени о мире то есть не переносите свои бытовые представления о
1:05:30
жизни на вещи в общем-то в которых вы ни ухо ни рыла не понимаете и вот там как
1:05:37
бы в в этом всём в как раз вот в работе с этими явлениями что учёный может с
1:05:45
ними работать но он у него просто воображения Нет ну или как е
1:05:53
кста зовут вот кстати вот ещё вам посмотреть в фильме рай бурт есть был
1:05:58
такой дядечка в советские годы прекрасный популяризатор
1:06:03
науке фильмы ещё чёрно-белые познавательные фильмы совершенно Великолепные были сняты там физика в
1:06:11
половине по-моему десятого ещё я не помню их названия вот там тоже красивый
1:06:16
пример такой приводится вот Представьте перемещение есть а траектории нет
1:06:24
Ну вот вы идёте Из пункта А в пункт Б Да вот кто-нибудь видел такую ситуацию что
1:06:29
кто-то переместился из пункта А в пункт Б перемещение есть а траектории нет был
1:06:36
тут стал там вот да нуно это я уже уже увлёкся так вот получается что вот с
1:06:44
этих первых же шагов в математике наблюдается пробел гигантский мы его
1:06:52
зазубрина там что-то даже доказывать и так далее не понимаю а соответственно
1:06:58
знаете две шестерни если один зуб выломал то она не может прокрутить вторую шестерню на определённом этапе
1:07:04
хода И для нас кажется Ой это вот это вот физика вот эти вот все эти учёные
1:07:10
нам никогда этого не понять но тут вот я хочу ещё раз провозгласить лозунг йоги
1:07:16
то о чём вивекананда да призывал то что проходит буквально основной идеей
1:07:24
в ведах ВС что когда бы то ни было кем бы то ни было было получено известно Или
1:07:32
достигнуто будь то там состояние просветления будь то какие-то способности Или будь то там ещё
1:07:39
чего-нибудь может быть достигнуто любым из вас не существует принципиальных
1:07:46
ограничений То есть как вы видите предельно Ну как бы сказать
1:07:51
политкорректно демо предельно открытая предельно такая
1:07:57
положительная Ну как сказать такая установка вопрос в том что Да Действительно это трудно Да
1:08:02
действительно если вы с чем-то сталкиваетесь вам кажется что непреодолимо что вы там человек второго сорта это вам только кажется это как
1:08:10
правило надо Ну надо ретроспектива заняться назад Где вы что-то там в
1:08:15
прошлом перестали понимать и поэтому не можете сделать в будущем шаг А вообще на самом деле каждый из вас обладает я это
1:08:24
высшее я что называется сделано по образу и подобию абсолюта всё что достиг в своё время
1:08:31
Эйнштейн Нильс Бор Вернер Гейзенберг может быть достигнуто
1:08:36
вами Вот и более того значит это чрезвычайно захватывающе чрезвычайно
1:08:44
интересно это Это следующий следующий шаг и математика в этом неотъемлемая
1:08:51
часть как самая самая та вот вещь которая Как говорится Ну ещ
1:08:58
раз прошу прощения за слн Да отращивает части мозгов которые нам Ну за
1:09:03
ненадобностью Их не было да вот ну и напоминаю Я Вадим Open Yoga Open Yoga
1:09:10
клас вся информация бесплатные интернет йога курсы платная подготовка преподавателей на русском и английском
1:09:16
языке находимся мы Да значит стоимость это по в неделю на преподавателя учиться
1:09:24
но правда учиться долго и без дураков а значит а мы находимся с вами на нашем
1:09:30
фестивале на Чёрном море ээ традиционном ещё будем здесь ещё дней
1:09:37
10 э значит Сегодня у нас какое я уж сбился девятое будем до девятнадцатого
1:09:42
присоединяйтесь где-то от 2.000 это всё удовольствие э приятное с
1:09:48
интеллектуальными такими лекциями так кнопочки жмём
