0:00
Ура Я Вадим Open Yoga Open йога класс.com вся информация бесплатный
0:05
интернет йога курсы платная подготовка преподавателей на русском и английском языке
0:11
и это у нас фестиваль какой-то у нас сегодня день и очередной 13 наверное
0:17
день у нас сегодня а мы значит будем до 19 еще здесь на море еще есть
0:23
возможность приехать к нам присоединиться значит вот от 2000 рублей здесь меньше
0:31
Да это всё стоит в нашем этом самом кемпинге и сегодня мы продолжим с вами
0:37
размышление на вот эти темы йога математика наука
0:44
Как сказать системы познания и так далее Ну ещё раз я быстро напомню Ну что есть
0:53
как бы у человечества две такие системы познания мира если угодно на система
1:01
коллективного коллективного сомнения которое превратилось в современную науку
1:07
другая система как бы коллективного вулизъявления которое в общем-то превратилась в
1:14
религию и там и там есть свои грубо говоря эффекты которые заслуживает своего внимания для
1:22
изучения но а йога в общем-то она претендует на
1:27
то что она пользуется одновременно двумя этими способами познания но при этом как
1:33
сказать заявляя что в некотором смысле она выше и одного и другого метода и по
1:40
сути дела суть йоги это познание того что ну как бы в терминах нашего
1:48
понятного языка можно назвать словом жизнь то есть вот Но это отдельная тема в рамках наших
1:56
вот этих лекций мы рассматриваем сейчас вот мы коснулись математики Я хочу продолжить некоторые
2:04
такие важные вещи чтобы мы это все осознали мы говорили что фактически есть
2:10
прямая корреляция между математическими знаниями и развитием науки технологии
2:17
изменения образов жизни и до сих пор вот сейчас когда мы с вами наблюдаем все эти
2:22
АйТи Революции со всеми этими искусственными интеллектами и прочим прочим это по сути
2:29
дела все та же идея все та же идея математики то есть буквально и года не
2:37
прошло как там во всем мире все заговорили об искусственном интеллекте но мало кто знает что вообще говоря идеи
2:44
сами идеи это математические идеи они известны с 50-х годов еще называется прошлого века и
2:51
математика там не сказать что уж совсем там очень-очень-очень какая-то запредельно сложная по сути дела
3:00
нахождение экстремума функции разными методами там градиентного
3:07
приближения то есть еще со времен со времен Ну то есть вот как бы в
3:14
математике есть такой как бы подразделение так называемых численных методов
3:20
Вот и собственно Первые какие-то шаги в области численных методов были
3:26
предприняты еще во времена Ньютона а только сейчас когда уже с другой стороны
3:33
технологии позволили нам создавать компьютеры создавать процессоры
3:39
создал Ну память стала дешевая объем информации огромный и все эти факторы
3:45
когда они сложились вместе то вдруг совершенно Любопытный новый как бы Пласт
3:52
возможности начинает открываться Вот но сейчас я хочу немножко несколько слов
3:59
еще раз о математике сказать ее некая не побоюсь слова мистической
4:04
роли в современной науке то есть вот строго говоря если так в первом
4:10
приближении попытаться объяснить Какова роль математики скажем во всех
4:16
основных науках таких как физика химия Да вообще во всех остальных Везде где
4:22
применяется математика то грубо говоря есть одна такая философская сложность
4:30
заключается она в следующем то есть вот если обрисовать сам процесс применения
4:36
математики то вырисовывается следующий алгоритм вот допустим вы хотите исследовать какой-нибудь явление скажем
4:43
полет снаряда там Чего угодно Да там или какой-то там явление которое вы можете
4:50
как-то измерить как-то описать качественно как-то его описать
4:57
взаимосвязи с другими явлениями вот а следующий шаг
5:03
такой что вы собираете какие-то данные об этом явлении и во первых эти данные
5:12
в численной форме то есть у вас должны быть числа до А во-вторых эти данные
5:19
имеют то что называется размерность вот размерность то есть мы привыкли что
5:27
расстояние Мы меряем в метрах скорость там в метрах в секунду время в
5:33
секунду и вот этих вот основных собственно Таких вот единиц измерения
5:39
размерности не так чтобы их много понимаете да Вот и
5:46
у нас получается грубо говоря какая-то модель с
5:52
какими-то числами и с какими-то размерностями А дальше вот начинается магия
5:59
дальше мы идем к математикам и у
6:04
математиков просим соответствующий раздел математики виде тех или иных форм
6:10
виде тех или иных каких-то Ну вот
6:16
уже готовых решений которые строго говоря математики
6:23
как-то сами придумали сами по себе придумали
6:28
и получается что мы берем физическое явление ему параметризуем
6:35
значит Затем все это вставляем Передаем
6:41
математики математика своими методами это все обрабатывает обрабатывает
6:46
обрабатывает и на выходе дает нам результат виде того или иного
6:53
Ну ответа который бы мы хотели получить А дальше мы ну-ка вот как бы следующий
7:00
шаг вот этот мы ответ начинаем опять интерпретировать с точки зрения обычной
7:06
жизни то есть вот получается Обычная жизнь физическим явлением переходит в
7:12
другую область которая область абстрактной математики которая живет
7:17
сама по себе и любой математик будет гордиться тем что в математике все
7:22
строго что математика она вообще говоря не зависит ни от каких других наук Она Вот сама есть и все
7:30
Да внутри значит вот этой вот ну как это
7:35
как найти как математика как черный ящик она выдает результат А этот результат надо потом опять интерпретировать с
7:43
точки зрения обычной жизни во-первых Имеет ли он Смысл какой
7:51
Вот и самое любопытное что ну то есть
7:56
вообще строго говоря какое мы имеем право вот так вот поступать с точки зрения логичности взяли
8:03
логического такого вот построения взяли из обычной природы явления потом
8:09
применили какую-то абстрактную математику а потом получили результат и
8:16
вот ответа на этот вопрос нет нет то есть просто исторически
8:23
исторически мы с вами получаем очень хороший
8:28
результат и единственное как доказательство что мы имеем право так поступать это то что на протяжении вот
8:35
уже там столетий математика позволяет получать те результаты которые другим
8:40
способом мы получить не можем Я может быть немножко запутанно говорю для людей которые Ну так сказать не совсем с этим
8:48
сталкиваются но отсюда моментально вырисовывается внутреннее как бы
8:55
известный конфликт или внутреннее противоречие между разными науками которые вот человек не посвящен вообще
9:02
них не догадывается для обычного человека спросить математика она математика Она для всех математики а тут
9:09
выясняется тут большая вот сложность математики
9:14
которая Ну вот грубо говоря приводит к чисто человеческим конфликтам
9:22
чисто человеческим конфликтом и я вот нашел совершенно с моей точки зрения
9:28
замечательную книгу автор ее Горобец он написал книгу Круг ландау
9:36
и это по-моему вторая книга физики Войны и мира вот где он описывает
9:44
фактически как советские физики участвовали в ядерном проекте
9:50
вот ну там в первую очередь роль ландау его учеников но в том числе там одна очень хорошая голова взгляд физика
9:59
ландау на математику и на те проблемы которые есть в математике которые в
10:05
общем-то возникает известный конфликт и лучше конечно мы прочитаем чем я буду пытаться
10:13
пересказывать еще раз очень рекомендую эту книгу найти
10:21
Вернемся Итак у нас получается следующая схема
10:27
который Давайте попытаемся осмыслить и это возникновение математики то есть
10:34
чтобы понять всю сложность и неочевидность этого вопроса
10:39
она упирается в то в историю математики и ну как бы забегая вперед вот допустим
10:47
моя личная точка зрения что знаете вот подобно тому как
10:53
любое живое существо Да вот как ребенок Там и так далее да проходит все стадии
10:59
эволюции перед этим да значит
11:05
в своем росте точно так же для изучения математики вообще строго говоря надо
11:12
идти историческим путем то есть вот надо как бы реконструировать историю
11:19
человечества в математике для школьника
11:24
каким-то таким вот ну грубо говоря чтобы дети прошли эту всю эволюцию тогда будут
11:30
понятны вот эти вот совершенно Неуловимые трудности в математике то есть Совершенно очевидно что математика
11:37
начала развиваться Ну или во всяком случае как нам сейчас это видится
11:42
с той стороны что мы общаемся с природой у нас какие-то возникают задачи мы
11:48
наблюдаем мы Делаем выводы и в зависимости эти выводы
11:53
[музыка] облекаем во что-то более абстрактное то есть сперва мы можем посчитать допустим
12:00
1 до 1 2 3 яблока возникает понятие абстрактного 123 А
12:07
потом мы можем сказать что там три предмета Хотя это не яблоки А может быть яблоко груши апельсин и мы как бы
12:13
переносим вот эту вот Мысль о том что что там можно посчитать что-то однородное на что-то в общем-то
12:21
совершенно разное или если мы там измеряем решили засеять поле каким-то растениями
12:29
и нам надо знать площадь мы начинаем измерять и отсюда Поняла Понятно
12:36
возникают те или иные какие-то математические соотношения то есть от чего-то конкретного реального
12:42
материального к чему-то более Ну как сказать тонкому утонченному и
12:49
абстрактному но степень этой абстрактности Понятно очень маленькая
12:54
потому что ну вот все оно как бы наглядно поэтому делать первые шаги в математике крайне
13:02
желательно максимально привлекать наглядные какие-то примеры Ну допустим
13:08
вот если вы хотите познакомить там детей с числом пи Можно какую-то глупую лекцию
13:14
долгую говорить а можно дать каждому там допустим
13:20
сантиметр Да и сказать Вот они я вот померьте длину окружности дерево и
13:26
померьте его диаметр у большого дерева у маленького дерева у кружки там или у
13:33
какой-нибудь ручки до кругленькая Да а потом поделить одну на другое чтобы о
13:39
чудо вне зависимости от размера объекта соотношение диаметра к длине окружности везде одно и
13:46
то же это как бы будет для ребенка первым открытием которое он сделал сам и
13:52
он навсегда запомнит что такое число ПИ А когда начинают просто абстрактно
13:58
говорить не привязываться к материи да то оно практически не
14:04
запоминается то есть вот математика она так и развивалась от чего-то материального от мира называется энергии
14:11
или как бы В йоге сказали мира шахте от того что можно пощупать в сторону того
14:17
что называется В йоге мира мчит миром сознания
14:23
то что является некой такой абстракцией и все больше и больше абстракции все
14:29
больше и больше отделяющаяся от мира энергии и понятно что математика
14:34
развивалась от мира энергии в сторону мира сознания то есть в сторону
14:40
абстракции и постепенно
14:46
Ну ну грубо говоря постепенно надо понадобились числа надо
14:52
понадобились какие-то операции с числами понадобилось там Ну много всего это
14:58
начинает как бы утончаться утончаться утончаться и в общем-то
15:06
Как сказать Вот если историю рассматривать древние Римляне древние греки там достаточно все было как
15:15
сказать Вот эта связка материального тонкими абстрактным достаточно еще очевидная
15:20
первые проблемы начались в где-то в районе 1500 года с
15:27
появлениями вдруг математики стали получать такие результаты которых не знали не древние
15:34
Римляне не древние греки И вероятно также и в Древней Индии их не знали Ну в
15:39
первую очередь это решение кубических уравнений Хотя задачи решении кубических уравнений
15:47
они известны из истории то есть
15:54
я могу даже сейчас не буду на это отвлекаться я еще раз
15:59
вас отсылаю книжки гендикина совершенно чудесные рассказы о физиках и
16:05
математиках вот там это все дано и мы вплотную начинаем с вами подходить
16:11
во-первых к понятию отрицательного числа а да Ну перед этим еще вот еще один
16:18
такой подарок человечества Вот одна из тоже мистических тайн таинственных развитие это возникновение ноля в Индии
16:25
По всей видимости этот продукт очень каких-то сверхвысоких медитаций
16:32
сверхвысоких размышлений о бытие то есть о природе человека природе Вселенная
16:39
природе абсолюта если угодно Да вот и как это все там делалось мы не знаем
16:45
потому что собственно Ну по всей России не сохранилось в Индии вот этой всей этой кухне
16:51
но сохранился система исчисления которой мы пользуемся
16:56
До сегодняшнего дня и понятия на ля которая проникла в Европу и после этого
17:02
в Европе началась по нарастающей
17:08
такая вот как бы революция и экономическая интеллектуальная и какая
17:14
угодно Да вот до наших дней фактически Вот Но все
17:21
равно допустим вот когда вдруг начали оперировать с
17:27
отрицательными числами то есть во-первых ноль Да вот само понятие 0 очень очень с большим с
17:35
большим трудом проникала в ментальность людей и вплоть там до издевательств Это что
17:42
такое что-то что есть И чего нет помните это самая песенку у винни-пуха в
17:49
Советском мультике что мёд это очень странный предмет вроде бы есть и уже сразу Нет да то есть и вот тут тоже было
17:57
масса таких даже остро язвительных каких-то замечаний что это вы нам тут
18:03
подсовываете а какую-то непонятную вещь И то есть не принималось она но тот факт
18:12
что с помощью применения этой непонятной вещи можно было получать вполне
18:18
конкретные решения вполне конкретных жизненных задач заставила смириться и
18:24
заставила принять принять это знание вот это вот
18:29
может быть вероятно один из самых описанных первых случаев когда вот абстракция абстракция пробила себе путь Что
18:38
называется в мозги западных людей именно потому что вот как раз и
18:45
сработала эта связка что у тебя есть что-то материальное Как ты Ты это
18:50
параметризуешь потом получаешь набор параметров ты их перекидываешь в
18:56
математику в математике их превращаешь в цифры этими цифрами там играешь с
19:02
помощью формул на выходе получаешь там какое-то значение а потом опять его превращаешь во что-то реальное чтобы оно
19:09
Значит вот в нашей реальной обычной жизни Да вот и собственно еще раз такая
19:17
логическая логическая связка она под сомнение какое
19:22
мы имеем право А вдруг мы ошибаемся А вдруг математика Ну да она показывает
19:28
хорошие результаты ну вообще кто сказал что она работает
19:33
и действительно еще там Эйнштейн по-моему говорил что нету более легкого способа водить себя
19:40
за нос Как с помощью математики Дело в том что такие манипуляции с формулами с
19:46
вычислениями они очень часто не дают никакого результата наоборот вводят в
19:53
сторону Но этим можно очень красиво всех запутать и вот к слову сказать
20:00
часто обвиняют экономистов что вместо того чтобы описывать экономическую
20:06
систему там страны или мира они начинают играть в эти формулы с умным видом
20:13
а потом мы видим один кризис за другим одно не Слава богу за другим но он везде
20:19
формулы везде все по уму Вроде бы да она просто к жизни не имеет отношения Да ну
20:25
живет своим каком-то абстрактном мире Вот и потом то же самое ситуация с
20:30
отрицательным числом еще совсем не давно Если бы вы написали скажем цифру -5
20:37
то как бы на неё с опаской посмотрели то есть чуть вот такой вообще так что
20:43
значит -5 что значит минус Что значит минус И как ни странно тут тоже Нам дают
20:51
первые такие примеры для размышлений из
20:56
Древней Индии Ну и потом в дальнейшем надо интерпретировать
21:03
здесь сейчас скажу одну очень интересную связку хочу чтобы ее запомнили и сами на
21:08
ней поразмышляли А что такое -5 допустим скажем Вы должны
21:15
можно это интерпретировать самое первое что приходит в голову это как долг долг
21:21
то есть вот у вас было пять яблок да
21:27
А минус 5 яблок это значит вы должны кому-то значит вы у кого-то Вы кому-то
21:33
должны отдать эти пять яблок и тут знаете не явно вступает
21:38
в игру как это ни странно эффект наблюдающего
21:45
то есть сказать что вот если у вас просто 5 яблок Вот они даны они вот
21:50
материально данные вы на них посмотрели другой человек посмотрел 5 6 кто угодно посмотрел сказал пять яблок
21:59
а вот если вы говорите минус 5 яблок то подразумевается что есть другое живое
22:08
существо со своим сознанием
22:14
и своим сознанием оно высвечивает тот факт
22:20
что есть долг больше его нигде физически в мире нет
22:28
понимаете в чем дело то есть вот нет такой какой-то вещи вот вот он долг да
22:33
Вот давайте потрогаем долг да давайте потрогаем -5 яблок
22:39
а как вы это сделаете вы это никак не сделаете то есть понятие отрицательного
22:45
числа косвенно приводит нас к понятию живого существа наделенного
22:55
тем что ну как сказать В йоге называется чит или сознание
23:01
[музыка] вот Какая роль сознания да то есть вот
23:07
Одна из таких мыслей это как бы вы что-то можете интерпретировать Вот вы
23:13
видите букву а буква а написано хорошо а для кого-то это закорючка вот многие
23:21
из вас видят знаете это самое китайский какие-нибудь там иероглифы
23:28
просто Ваше сознание не интерпретирует для вас что это иероглиф что кто-то просто там просто намазал какие-то
23:35
абстрактные там картинки для вас это не несет никакой информации
23:41
Вот то есть нужен живое существо которое бы распознала в этом
23:49
информацию и оно должно обладать сознанием то есть вот роль минуса в
23:57
математике при размышлениях вот оно очень такое как вам сказать
24:02
интересное с той точки зрения что как бы это как отражение такой данности нашего
24:10
бытия как сознание вообще если так говорить
24:16
немножко в сторону отойти перейти к той теории йоги которая до нас дошла то там
24:22
считается что весь мир это по сути дела комбинация сознания
24:27
энергии то есть есть понятие энергия шакти есть понятие чьить сознание и все
24:35
что вы видите все объекты и явления это комбинация энергии и сознания и вот
24:40
получается что все положительные числа со знаком плюс как бы как манифестация
24:46
или олицетворение энергии или проявление шакти
24:52
а все грубо говоря Значит числа с
24:58
со знаком минус это как олицетворение сознания то есть вот другой другой
25:06
данности Или как это другой первоосновы бытия вот подобно тому как мы привыкли
25:13
что есть материальный мир мир нот энергии мы можем что-то потрогать вот оно есть вот все как говорили
25:20
материалисты объективная реальность данная нам ощущение вот а тут с точки зрения сознания
25:27
получается что Какие тут ощущения нет никаких ощущений есть циферка какая-то
25:34
заколючка с таким черточкой Да и мы начинаем это интерпретировать
25:42
Ну как отрицательное число а вообще то есть тот факт что вообще есть
25:49
отрицательные числа является отражение того Ну как сказать факт этой Вселенной
25:56
что это Вселенная сделано не только из энергии но и
26:02
сознания Вот почему почему у нас всего лишь два знака плюс и
26:07
минус Почему их не три не пять не 25 а потому что вот как сказать математика
26:16
Она нас как бы подталкивает к тому что она появляется
26:23
Ну из глубинной сути нашей Вселенной то есть вот глубинная
26:31
суть нашей Вселенной она содержит как бы себе в себе математику Да но
26:39
мы ее не осознаем и только лишь вот с течением времени человечество как бы
26:45
нащупывает нащупывает эти все новые и новые грани как сделан наш мир в частности еще
26:52
раз вот у гендикина там есть вот эти задачи решения кубических уравнений где
26:59
собственно вот вот это вот вся вся магия
27:05
магия работы отрицательными числами и как следствие
27:10
если у вас появляются положительные и отрицательные числа
27:16
то следующий шаг это а давайте-ка придумаем операции как их использовать
27:22
да то есть Вот давайте придумаем какие-то законы что допустим минус на минус плюс а плюс на минус Минус Ну то
27:30
чем мы на предыдущих лекциях с вами занимались а и на первоначальном этапе все
27:36
закричали ура ура Да действительно не будем в эти Дебри абстракции лезть там про какие-то сознания размышлять там про
27:44
что-то такое неуловимое про значит вот живых существ обладателей сознания то
27:51
есть только лишь с наличием человека возможно возможно понятие минус Ну
27:58
правда я плюс тоже если есть живой человек и в этом отношении знаете если если нет
28:05
жизни нет ничего Да вот нет ни науки ни религии ничего То есть я мы постоянно
28:10
это в открытой йоге повторяем что самая большая ценность это живой человек знание йоги яйца выеденного не стоит
28:18
если нет живых людей которые могут применять это знание но вернёмся мы Итак мы придумали с вами То есть как бы мы
28:25
так жизнь заставила нас вести в
28:31
отрицательные числа опять же мы все морщились нам это не нравилось Мы искали
28:36
хоть какую-то Разумное объяснение отрицательным числам что первое в голову
28:42
пришло так это давайте интерпретировать Как долг Вот потому что опять же Минус Там 5
28:49
апельсинов никто не видел и вообще это что-то уже помахи попахивает чем-то уже
28:55
таким проблемами со здравым рассудком хорошо ладно вот мы с большим трудом Мы
29:01
приняли ноль с большим трудом Мы приняли отрицательные числа причём Обратите внимание не понимая их
29:09
сути отдельная тема может быть отдельную лекцию мы прочитаем по нулю
29:15
его взаимосвязь в том числе и с йогой и
29:21
интерпретацией то есть вот почему вот эта идея ноля такая вот с одной стороны
29:26
практичная с другой стороны чисто философские грандиозная что напоминаю такие гигантские учения как тот же
29:35
буддизм и другие абстрактные такие достаточно философские
29:41
течения там понятия есть шуньяты пустоты то есть И кстати на шумья 0 так и так и
29:49
звучит понимаете да то есть это не просто было кто-то сел сел и решил там
29:54
за ухом почесал И придумал да вот но Вернемся мы так к нам попали попало
30:01
понятие наляк нам время как мы как бы да мы привыкли к нему научились
30:07
использовать потом жизнь заставила нас принять отрицательные числа опять же с
30:15
известными ужинками этими самыми оговорками более того
30:21
Значит мы решили что правила такие что
30:27
минус на минус дает нам плюс а плюс на минус Минус и следующее правило что как
30:36
бы из отрицательного числа извлекать квадратный корень нельзя Это вообще не
30:43
может быть это все это запрещено это позор это вообще это ну как сказать как
30:49
это такой религиозный даже запрет возникает вопрос собственно говоря Ребят
30:57
а почему Ну тут же ответ Ну как Ну что такое излечение квадратного корня сразу
31:02
же пример вот у нас Квадратное поле засеянное чем-то и вот мы хотим узнать
31:08
значит одну из сторон этого квадратного поля и понятно что у нас на поле должно
31:14
быть материальное и мы извлекаем корень из чего Ну в смысле материальное
31:19
положительное мы извлекаем кор мы находим А что такое отрицательное поле
31:25
как отрицательные Яблоки как можно из отрицательных яблок извлекать или там
31:31
отрицательного отрицательной площади извлекать квадратный корень чтобы
31:36
получить Ну как бы ширину и как сказать длину и ширину этого этого
31:44
поля большая большая тоже гигантская проблема
31:51
значит но потом при решении кубических уравнений все-таки как-то нашли такой
31:58
способ что давайте как бы представим что есть такие числа где
32:04
грубо говоря квадрат которых дает минус единицу
32:10
соответственно корень квадратный из минус единицы дает Это число это число и
32:15
мы рисовали его на предыдущих наших лекциях то есть по сути
32:21
это все сводится к тому что добавляется еще одно правило что есть просто
32:28
привычные нам числа а есть какие-то особые числа Да их стали называть мнимые
32:34
числа где правило другое что плюс на плюс дает минус понимаете да и как бы и
32:43
получается как бы ну известном смысле жизнь натолкнула нас на более полное
32:50
понятие числа которое более полно описывает состояние нашей вселенной и
32:58
как бы внедрение комплексных чисел действительно потом дало мощный прорыв
33:03
во всех этих формулах которые позволяют нам вычислять те вещи которые Ну другими
33:08
способами Ну никак не получить никак причем чисто практически вот и получается вот смотрите Какая
33:15
закономерность математика от чего-то реального переходит во все более абстрактные
33:21
абстрактный абстрактное еще Ньютон во времена Ньютона он так это достаточно не
33:28
делал разницы между конкретикой и абстрактным
33:34
но потом уже ближе к 19 веку
33:42
а математики сказали слушайте друзья да математика родилась из наблюдения
33:48
природы там из всего нашего окружающего а мы сейчас провозглашаем свою
33:55
независимость от всего объявляем математику абстрактной наукой чихать мы
34:02
хотели на вашей физические на ваш физический мир мы сейчас начнем математику не
34:11
опирающуюся вот как она была до этого исторически на какие-то вот такие
34:16
примеры из жизни Вот такая как бы гордыня завладела математикой
34:22
такой знаете вот вывести чистую науку не опирающуюся ни на что материальная ни на
34:29
что обычно и это было возведено в такой сверх ранг
34:36
Ура Ура И как вы понимаете произошло сразу несколько вещей они одновременно и
34:44
хорошие и плохие э-э начнем с хороших Хорошая вещь что действительно
34:52
Ну как сказать вот этот вот вот этот вот переход в сторону чистой абстракции
35:02
заставил по-другому искать основание для математики или как любят говорить в
35:09
математике строгие доказательства строгие выводы строгие доказательства
35:14
Ну вообще говоря математика так вот исторически она это
35:24
аксиомы леммы теоремы то есть даются какие-то аксиоматические сперва понятия потом
35:31
какие-то выводы из этих аксиоматических понятий а потом какие-то теоремы Да вот
35:37
такая вот такая вот структура математики и давайте-ка мы в качестве аксиом
35:43
возьмем такие тоже абстрактные сами по себе какие-то вещи то есть
35:49
обрубим вот это знаете как пуповину знаете вот ребенок рождается и он связан
35:54
пуповиной с матерью Точно также и математика еще там во времена Ньютона
36:00
она была связана пуповиной с физикой с там кто там земледелием с такими
36:08
практическими вещами А тут скажем нет Все мы теперь сами по себе мы теперь
36:15
абстрактные и плюс в том что это резко раскрепостила
36:22
воображение Ну хорошо Раз ты теперь абстрактный то есть если тебя раньше
36:27
смущало что не бывает минус 5 яблок Ну просто никто не видел -5 Яблок то теперь
36:33
ты можешь не париться этим вопросом абстракция мир такой абстрактный если раньше ты там боялся как это поле значит
36:43
Ну представьте там у вас поле не один квадратный там скажем километр А минус
36:48
один квадратный километр до такого быть не может ступор всех водила Теперь мы
36:54
лишены этого оно само по себе оно не имеет отношения к вашему этому грязному материальному миру мы теперь Что
37:01
называется витаем в этих империи этих в этих высотах абстракций да то есть с
37:06
одной стороны это расширило резко горизонт для математики с другой стороны
37:12
потребовалось перед доказывать все давно известные теоремы Ньютона по-новому надо
37:20
передоказывать было с Ну со строгостью с новой строгостью
37:26
действительно многие доказательства в математике до этого они были больше
37:32
такие интуитивные на понимание чем на строгость доказательства и пришлось это
37:38
делать и надо сказать это серьезный интеллектуальный был подвиг
37:44
и в дальнейшем развитии математики это в первую очередь строгое доказательство то
37:50
есть никаких там поблажек ну то есть вот
37:55
грубо говоря это как бы такой свой собственный мир
38:01
где все очень четко и однозначно это положительные были стороны этого
38:08
всего отрицательные стороны Ну они как продолжение положительных вот
38:14
читаешь Мемуары каких-нибудь там этих деятелей тот изучил там
38:21
дифференцирование интегрирование Да этот пятый десятый то есть запросто это все
38:27
вот читаешь там в мемуарах я вспоминаю миф я вспоминаю первые три курса
38:32
Я поражаюсь что так это вся интеллигенция все эти вот эти вот так вот влет изучали и умели там
38:40
дифференцировать интегрировать Ну там еще какие-то операции делать Ни хрена
38:46
себе Мне тут понадобилось несколько лет что вообще понять о чем-то они так в лёд
38:52
секрет оказался простой когда я просто мне попались учебники старые и новые и
38:59
вот во всех старых учебниках строго говоря все там вообще нет строгих доказательств то есть там все очень
39:08
непонятно интуитивно на примере каких-то задач из жизни поэтому любой
39:14
инженер мог там рассчитать там какого-нибудь паровой котел с помощью интегрирования дифференцирования у него
39:21
были формулы он прекрасно ими пользовался но строго говоря изучал он их не строго
39:26
опять же если вы посмел товарищ был он в еле как-то оказался у нас здесь не было
39:31
никогда я не знаю чтобы было на русский язык первоисточники Ньютона ну его труды Ньютона были А вот он оказался в еле и
39:39
значит нашел там на английском Правда Ну понятно в еле то на английском первоисточники начал читать и мне
39:46
рассказывал потом я Да там же говорит всё не строго в МИФИ бы там математики просто бы в ужас пришли вот от таких
39:52
доказательств Вот и так это действительно было И вот такой как бы случилось такая как бы Тихая такая как
40:00
бы революция или контуреволюция я не знаю что вдруг
40:06
ну математику математика из понятной даже ну обычным людям
40:12
такого предмета вдруг резко стало сложной Она резко оторвалась от жизни в которой
40:22
она Ну это знаете такая что вот там был там человек Он был бедный вот он там
40:30
как-то там существовал а потом резко разбогател и сказал что все мое прошлое я его отсекаю его не было Теперь я с
40:37
чистого листа начинаю или как-то Генри Форд говорил я могу отчитаться за любой заработанный
40:43
Миллион Ну который он там заработал долларов кроме первого
40:49
понимаете да вот и вот такая вот это привело к чудовищным
40:57
трудностям который до сих пор наблюдаются
41:03
это чудовищной перегруз детей при обучении чудовищной перегруз студентов при
41:10
обучении математики потому что раз теперь математика сама по себе ну и надо
41:16
И она теперь строгая надо Как сказать Вот именно строгое
41:23
доказательство а строгое доказательство это придумали совсем недавно его еще там
41:28
грубо говоря Ньютон и лейбниц не знали Да там в своих этих вычислениях они вот только сейчас
41:34
появились да то есть как бы резкое усложнение математики
41:40
которая в общем-то опять же у этого есть две стороны и положительные
41:46
отрицательное я так как на своей шкуре это всё проходил А я могу сказать
41:51
положительную сторону что когда действительно тебя вот так вот что называется фейсом uptable заставляют от
41:59
самых абстра каких-то первых шагов строго выводить все формулы это просто
42:06
это чудовищная нагрузка на мозги Но если мозги с ними справляются в дальнейшем у
42:12
тебя нет проблем в жизни в том смысле что когда те начинают там какой-нибудь очередной умник пургу пороть и писать
42:19
при этом какие-то формулы в надежде на то что Ну когда люди обычно видят формулу они все пугаются и вопросов
42:24
больше нет у тебя только возникает интерес а ну-ка нука нука нука давайте
42:30
давайте ка посмотрим что Что там у вас написано вот да то есть к сожалению это
42:36
очень ну как бы не всегда Оправданная нагрузка на мозги вот а самое страшное
42:43
что некоторые как бы не справляясь с этой нагрузкой идут Изучая математику просто тупой зубрешкой
42:50
зазубрили до конца не поняли сдали эти самые предметы все забыли вот
42:58
сейчас спроси какого-нибудь там этого изу что вообще ничего не скажет по этому поводу Ну просто
43:03
вырезал и выкинул А вот для для кого-то наоборот это высший пилотаж строгость
43:10
доказательства где Действительно ты не привязываешься к этому нашему бренному
43:15
материальному миру А из самых тонких соображений выводишь
43:21
такую какие-то полёты полёты Что называется
43:26
полеты творчества да то есть в том чтобы то есть математика превращается в свой
43:32
собственный мир не затронутый мир вот значит и поэтому очень просто секрет
43:40
был раскрыт Почему там инженеры и там ещё до Революционный так Лихо там общались
43:47
интегралы дифференциалы что-то сделать а потом всё всё хуже хуже хуже хуже хуже
43:53
хуже хуже хуже и сейчас вообще очень плохо значит и надо сказать что
44:01
да и это осталось такая во-первых очень напряженный мягко говоря отношения между
44:10
математиками скажем и физиками по этой причине потому что физики говорят ребята
44:16
хорошо Вы придумали свой абстрактный мир вы там в нем все строго доказываете все
44:22
хорошо Вы имеете право вы получаете массу наслаждений в этим живете Вы этим
44:28
общаетесь все замечательно но на нас Посмотрите нам-то нужны вполне конкретные инструменты там решать задачи
44:35
чтобы самолет летал чтобы атомная бомба там взрывалась вот про атомную бомбу отдельно скажу
44:41
чтобы там компьютер там какой-то алгоритм там
44:47
работу Нахрена нам ваша это вот предельная точность вашего мира и теперь
44:53
внимание которого нет просто его нет Вот его нет то есть вот в
45:00
математике предполагается что вот вы берете скажем какой-нибудь отрезок и
45:05
можете делить делить делить его сколько угодно раз там получать бесконечно малые промежутки чего-нибудь но Извините в
45:13
реальном мире в реальном нашем физическом мире Вы можете делить делить
45:18
делить делить пока не дойдете до атома там размера там есть там минус там 10
45:25
степени да А дальше выделить не можете И чего вы нам тут начинаете рассказывать
45:31
что вы там начинаете нам рассказывать у нас мир так мы мы-то живем в этом мире
45:36
нам то нужны ну как сказать из математики то Ну собственно нас не
45:41
интересует Как Вы там живете в своем абстрактном мире Дайте нам инструменты такие то есть его очень
45:48
много таких Вот таких вот ну моментов то же самое с временем да то есть особенно когда вот
45:56
стало Как говорится классическая физика ушла и пришла новая физика видели
46:03
альтивистская физики Ну в первую очередь квантовой механики где фактически явление квантуются они как бы разбиты на
46:10
кусочки и эти кусочки нельзя уже с ними ничего сделать А у вас там в этих ваших
46:16
грубо говоря доказательствах или в ваших представлениях все можно так дальше делить делить делить делить как один из
46:24
примеров таких примеров конечно огромное количество можно Ну привести вот конфликт конфликт конфликт конфликт
46:31
потому что скажем вот приходит студент учиться скажем в какой-нибудь Уважаемый
46:36
университет скажем по физической или какой угодно инженерной
46:42
специальности понятно что ему надо давать математику приходят математики и начинают преподавать математику так как
46:48
им Ну как так как они воспитаны так как они вот в своем мире варились очень сложно очень строго
46:57
значит пытаясь провести студента вот по всем
47:02
этим сложностям которые вызывают у них там эйфорию Восторг вот а скажем скажем
47:10
на каком-нибудь кафедре физики того же университета для того же студента они за
47:16
голову хватаются Потому что им вот эти вот теоремы они нафиг не нужны эти
47:22
строгие доказательства им надо чтобы что умел студент делать практически что он
47:27
должен уметь дифферен в от интегрировать раскладывать в ряды Вот то есть вполне
47:33
Ну как сказать применять знаете как как вот любой там техник у него есть набор инструментов там отвертка гаечный ключ
47:41
то вот надо чтобы они умели пользоваться и этими этими А тут получается что у
47:48
студента крыша едет и он и там не разобрался и тут не
47:54
разобрался Ну и в общем хреново Хреново Вот и поэтому как бы
48:01
такое вот даже такая вот но не побоюсь сказать война скажем Ну если брать там
48:06
физиков и математика в Да вот особенно когда
48:13
составляется какой-нибудь программа обучения плана обучения и это конфликт
48:19
всегда сколько часов математики должно быть а сколько часов физики должно быть А что там должно быть в этой математике
48:24
а до какой степени абстракция Может не надо абстракция может научить студента
48:30
пользоваться этими инструментами математики А если он на досуге захочет значит это строгое доказательство
48:37
получить Ну пускай где-нибудь факультативно получает вот от математики говорят Да ну что вы делаете недоделков
48:44
в общем там там свои конечно на западе Все проще вообще Вот я сейчас
48:51
говорю Я вот про систему образования этого бывшего СССР позволить себе такую систему образования
48:57
Могла только со страна Советов потому что государство платило за за это она
49:04
могла себе позволить тысячами выпускать высококлассных специалистов на западе
49:10
это невозможно по одной банальной проблеме не принято они вслух говорить но
49:17
говорить надо Это дорого чудовищно дорого капитализм не может себе позволить учить
49:24
допустим студента строгой математики вот такой
49:30
сточной математики зачем зачем Но если он это в жизни никогда То есть он придет на фирму он должен стать винтиком в
49:37
капиталистическом этом мире до разделение труда он должен быть
49:43
узким специалистом от всех до сих он должен знать а все остальное он же деньги на этом не заработает И вот такая
49:49
вот Ну прошу прощения пошлая мотивация что ну зачем тратить лишние деньги чтобы
49:54
человек там больше учился больше напрягал если он это то есть там вообще сразу ставит крест на вот этой проблемой
50:02
Такой проблемы нет вот это вот проблема между физиками и математиками это исключительно Советская проблема и
50:07
бывшего Совка как его называют до сих пор Ну то есть вот Единственное что здесь ещё осталось это Наследие это
50:13
очень хорошая образование э образование да то есть на западе ещё раз такого
50:20
образования не было потому что это дорого вот никто не может понять
50:26
я постоянно вам какие-то Эти даже дядьку нашел в интернете он там постоянно
50:33
выкладывать программы обучения сравнивает Ну в первую очередь по физике
50:38
математики скажем советские или даже сейчас на постсоветский Да и допустим
50:44
там всех этих гарвардов кембриджеров И оксфордов да и
50:50
явно не в их Что называется буржуйскую пользу это сравнение
50:56
дядечка возмущается Говорит что вы здесь все значит это самое грязью поливали
51:01
Советский Союз и до сих пор поливаете А вас тут учили там в 10 раз лучше чем
51:08
сейчас в самых этих престижных вузах Вот Но я даже ему написал Вот как-то ну про
51:14
переписки не получилось но что как бы что если посмотреть это с точки зрения
51:20
Сколько стоит час обучения математики то все становится быстро на свои места Зачем Зачем кого-то учить зачем вот эти
51:27
это только вот как это в мире социализма где вот строили коммунизм где строили
51:35
людей будущего которые должны быть как сказать в всемирно развитые и больше
51:42
математиков тоже можно понять вот это вот высшая математика это свой мир как это мы выпустим инженера который не
51:49
приобщен к этому высшему значит достижению человечества Понятно в капиталистической системе такого нет Так
51:56
у тебя есть деньги есть вот иди сам и учись Да ну так чтобы всех прогонять
52:01
через это кому это надо эту убытки никто не заинтересован в тебе как
52:08
творческой личности все заинтересованы потом найти тёплое место работы после окончания
52:13
университета и расплатиться с долгами за обучение Да вот кстати ещё один фактор составляющий что
52:20
обучение на западе Очень дорогое как правило в кредит и обучение стоимость
52:27
обучения вот последние там не знаю 30 или 40 или 50 лет неуклонно растет то
52:34
есть Оно просто растет С такой скоростью ну стоимость обучения что средний класс себе не может его
52:41
позволить надо брать кредиты а представьте будете ли вы брать кредиты на изучение того что еще непонятно
52:48
пригодится ли вам в жизни а вы должны будете еще там расплачиваться за это то
52:53
есть вот как ни в чем на самом деле видно ущербность той формы Ну в общем-то
53:01
капитализма которая в общем-то сейчас Ну они же сейчас считают что они победили в
53:07
холодной войне что это типа они СССР развалили там даже просто хвастаются об этом
53:14
кричат конечно это отдельная тема для разговора можно с таким же успехом
53:20
хвастаться что из-за них там динозавры вымерли Ну идем мы дальше значит и вот
53:26
получается что когда мы говорим слово математика то математика для кого и для
53:34
чего и тут совершенно разные разные возникают математики во-первых математика как сама
53:42
по себе такая вот страна такое как бы это Шон грила такая вот и за где-то Там
53:48
высоко даже не на земле а над землей значит где-то там Таинственная
53:54
Волшебная страна логики четких доказательств изящества значит и
54:00
всего-всего что в общем-то есть да И это соответственно определённый набор людей кто значит вот
54:07
живёт в этом живёт и они терпеть не могут на самом деле когда от них требуют
54:14
результата что типа вот вы математики дармоеды непонятно чем какую-то формулу
54:20
вывел чтобы там он в промышленности чтобы он процессоры лучше делать они терпеть этого не могут их можно понять
54:27
их можно они как говорится Всеми силами убегали от этого материального бренного мира А тут вот их опять значит это
54:34
капиталисты на землю создавать новые эти самые делать какие-нибудь там алгоритмы
54:40
технологии или там формула чего-то Да вот но Жизнь есть жизнь
54:45
есть грубо говоря физики до которые у них немножко другая они хотят как это
54:52
познавать мир в советские годы даже такое было афоризм что физик это человек
54:58
который удовлетворяет свое собственное любопытство за деньги государство за
55:03
деньги значит за деньги государства Да за деньги
55:08
страны что и физику которую удовлетворяет свою любопытство да вот Он
55:15
наблюдает какой-нибудь новое явление там сверхтекучести там или еще чего-нибудь там
55:20
сверхпроводимости да а ему нужен математический аппарат чтобы как-то это
55:26
все описать и он приходит ищет в математике нет ли у вас там какой-нибудь формулы которые бы подошла бы под это
55:32
все вот вы уж там смотрите напишите Вы уж нам это очень-очень надо наконец есть
55:39
третья составляющая ещё более прагматичная это какие-нибудь знаете такие вот какие мы там корпорации там
55:46
всякие вот эти вот фирмы по производству чего-нибудь какой-нибудь техники или
55:52
какому-нибудь электроники им надо еще более это все им нужно не просто чтобы
55:58
там физик там процесс этот разработал Да но как бы как можно быстрее дешевле и
56:04
эффективнее вот так же да потом есть какие-то да ещё
56:10
одно такое вот ответвление очень большое в математике Ну как бы математика она может дать аналитическое решение то или
56:17
иной проблемы То есть грубо говоря формулу подставляешь получаешь результат но это большое удача если удаётся вот
56:24
аналитические решения получать Ну в решении там тех или иных задач поэтому
56:29
по нарастающие идут численные методы мы сегодня их сейчас уже упомянули когда делается приблизительно схема и значит
56:38
грубо говоря математическими методами пытаются приблизиться но приблизительно
56:43
найти приблизительно найти решение и ну
56:48
и в это как сказать оно было давно еще раз времён Ньютона с появлением первых
56:56
компьютеров оно стало все больше и больше доминировать и сейчас это прямо такие вообще везде то есть там нет
57:03
строгая математическое решение отчисленная приближение Ну там тоже своя есть математика она своеобразная
57:11
математика и понятно любой корпорации Да и вообще там чихать и прибыль нужна если
57:18
физик хотя бы своё собственное удовольствие любопытство удовлетворяет У любой корпорации какая бы она ни была
57:24
корпорация значит чтобы они там не говорили о себе У них есть одна цель у них Бог один это деньги Если есть
57:32
прибыль они на всё закрывают глаза если или нет они вас под нож пустят самого
57:39
первого да то есть математик вы физик Вы если скрипач не нужен понимаете да то
57:44
есть вот и там конечно же еще более утилитарное отношение к математике
57:50
например дальше это совсем уж такое пошлое
57:55
отношение к математике это если вам надо там знать какие-нибудь экзамены то есть
58:00
или так вот для школьников для бедолаг вот эти все ЕГЭ по сдавать да то есть
58:06
там вообще школьники в гробу видели все И эти тонкие понимаете эти составляющие
58:12
абстракции бытия и физическую картину мира познания тайн и
58:19
доллары им тоже не нужны им нужно заветно получить какие-то баллы чтобы
58:25
потом значит куда-то пойти учиться ну в общем по проторенной дороге идти они бы
58:31
это с удовольствием не учили но вот правила и поэтому на слово математика он в
58:39
YouTube вбейте там сразу же вам посыпятся репетиторы Как сдать ЕГЭ Как
58:44
сделать то в общем как обмануть систему Да это бешеные популярностью пользуются
58:50
почему Ну потому что это решает совсем уж практически обезьяний задачи Да И вот
58:55
оно оно доминирует собственно говоря и как сказать перераспределение ресурса идет от этого
59:03
все выше выше и выше Хотя вот гендики на в предисловии у него очень красивая
59:08
предисловие 2001 года он значит говорит Вот ну как раз тогда
59:15
уже астрология пошла да что вот вот оно денежное начало математики было Оно
59:22
раньше было да и надо было оставить его потому что все звёздные Небо это надо рассчитывать эти все значит эти
59:31
положения звезды точнее светил небесных да и значит дальше мы идем вот такой
59:38
конфликт в частности он чрезвычайно сильно он был я остается
59:44
конфликт интересов вот конфликт интересов удается его отчасти как-то там
59:50
примирить отчасти сделать значит в Советском Союзе он явно выразился при в
59:57
атомном проекте когда ситуация там я напомню предысторию
1:00:02
в 45 году американцы сбросили на Хиросиму и Нагасаки
1:00:08
бомбы атомные то есть Сталин ровно через 2 недели от сорок пятый год только война
1:00:14
кончилась в стране жрать нечего жить Ну в общем Ужас ужас да то есть Сталин сказал задача номер один создание
1:00:20
атомной бомбы все ресурсы пошли на создание атомной бомбы то есть
1:00:26
ну как бы после войны жизнь была очень плохая в первую очередь из-за того что эти ресурсы пошли на создание Ну там
1:00:33
было три программы Там была радиолокационная
1:00:39
всё что связано вот с этим потом оно противо как это
1:00:46
про про Да в то что потом превратилось в про потом ядерная программа и Ракетная
1:00:52
Ракетная прогаду Сергей Павлович карачу Королев Игорь Васильевич Курчатов А вот про Я не знаю кого назвать из
1:00:59
отцов-основателей Там просто вот они были все сверхсекретные они съедали
1:01:05
Гигантское количество денег но ладно деньги вдруг Выяснилось что кадров нет
1:01:10
нет инженеров Анекдот такой был что ну анекдот на вероятно реальная вещь что
1:01:18
посчитали сколько физиков в сорок пятом году там оказалось 5.000 всего на всю
1:01:23
страну включая школьных учителей с ними атомную бомбу не сделать и надо было срочно
1:01:29
срочно создавать ВУЗы инженерные ВУЗы для всех этих направлений вот тогда же
1:01:35
возник вот миссии Я очень горд что в своё время его
1:01:40
закончил очень многим обязан в своей жизни именно миссии
1:01:46
а параллельно физтех возник Ну там была такая ситуация в МГУ сделали факультет технической физики
1:01:52
Ну настолько там вольностью отличался что его закрыли и разделили на две части
1:01:58
из одной части сделали МИФИ с другой физтех сделали очень понадобилось вдруг резко много
1:02:04
понадобилось образованных образованных людей с знанием математики и физики и надо
1:02:12
делать проект а что-то математика не идет значит все вот эти наши физики которые
1:02:21
участвовали в первую очередь в ядерном проекте они начали возмущаться что типа чему вы учите вы так мы так каша не
1:02:30
сварим Если вы так будете математикой математику преподавать возник конфликт
1:02:35
Вот и я сейчас повторять не буду я Юлечка попрошу Юлю чтобы она нам
1:02:41
зачитала фрагменты из книжки Горобца физики Войны и мира значит
1:02:49
серия Круг ландау там лучше сказано Юлечка прошу тебя микрофоны Одень и
1:02:55
зачти нам пожалуйста чтобы я сейчас включу
1:03:05
Так ты пока на день а я
1:03:20
и вот вверх значит чтобы листать так вот так вот так да преподавание
1:03:29
математики по ландау Меня интересует говорил ландау своим ученикам сумеет ли
1:03:34
человек проинтегрировать уважение математическое жильерика интересно не
1:03:39
представляет ландала отличался необыкновенной способностью как он сам говорил о
1:03:45
тривиализировать проблему тривиализировать означает здесь Найти наиболее простой способ объяснения не
1:03:51
отступает истины он был врагом всякой туманности многозначности часто скрывающий некомпетентность неумение или
1:03:59
нежелания поискать более простых объяснений иллюстрации может послужить удивительный ответ который ландау
1:04:05
Однажды дал на вопрос студента о том является ли Электрон карпуску или волной
1:04:11
то есть частицы или волной электронник карпуску и не волна с моей точки зрения
1:04:16
он уравнение в том смысле что лучше всего его свойства описываются уравнением квантовой механики и
1:04:22
прибегать к другим моделямпоскулярно или И нет никакой необходимости так он вел совершенно
1:04:28
новый образ электрона желает реализовать ненаглядный
1:04:34
карпускулярно-волновой дуализм другой вопрос кому-то такая тривиализация покажется тоже ненаглядной и сложной И
1:04:41
все же это третий и совсем неожиданный образ электрона помогает лучше представить себе его природу это образ
1:04:49
не видим математической формы формулы из абстрактных величин записываемых условными
1:04:57
буквами и знаками а сбалансированное физическое соотношение фундаментальных характеристик электрона в заданных
1:05:03
условиях его энергии импульсы заряда спина которая проверяется на опыте
1:05:08
физичность модели для ландавов всегда первична математическая ее описание вторично оно имеет служебный подчиненный
1:05:15
смысл отсюда исходит и отношение ландао и его единомышленников к математике царицы наук как ее называют сами
1:05:22
математики следуя своему принципу реализации истины ландау считал что
1:05:28
нередко искомый истинные облекают в многосложные одежды и получается что-то из-за леса дров не видно его жена кора
1:05:36
приводит такие слова обращенные к одному молодому математику вы не один это свойство очень многих математиков все
1:05:42
усложнять из простого и понятного делать все сложным и непонятным А точнейшую
1:05:48
полезнейшую из наук математику использовать для личного удовольствия создавать математические никому не
1:05:54
нужные сложнейшие шарады должен вам заметить для человеческого общества и
1:05:59
теоремы шарады абсолютно бесполезны где-то я прочитал фразу о великом физике кельвине хорошо известно что понятие
1:06:06
производные Одно из самых трудных в анализе изощренной математик найдет недостаток в любом определении но
1:06:12
Кельвин говорил оставим это математикам производные это скорость ландал полагал что в преподавании
1:06:19
математики и во многом теории так
1:06:25
и во многом математик найдет недостаток в любом
1:06:31
определении но Кельвин говорил оставим это математику производит так нет подождите
1:06:37
Да да ландау полагал что в преподавании математики и во многом теоретической
1:06:43
механики вузах СССР дело обстоит неблагополучно в России Ничего не изменилось так как математика стала сама
1:06:51
довлеющей оторванные от физических моделей и нужд известно как ландау
1:06:56
переделал коренным образом курс математики курс механики вернув ее
1:07:02
физики сделал в первой части теоретической физики в конце 1950-х
1:07:07
начале 1960-х годов ландау читал свой курс механики на Первом потоке у
1:07:13
третьекурсников физфака МГУ тогда как на втором потоке тот же курс читал доцент
1:07:19
пяткевич курс последнего был нормально стандартным как большинстве ВУЗов страны
1:07:24
курс ландау был необыкновенно оригинальным и глубоко физическим к изумлению сту ожидавших что этот курс
1:07:31
начнется с трех законов Ньютона как же без них ландау начал его с вариационного принципа наименьшего действия не знаю
1:07:38
точно но думаю что он был первым кто применил этот новый прием в преподавании и аудитория по-моему сразу же
1:07:45
почувствовала Вот она какая теоретическая физика совсем другая по сравнению с общей физикой Как говорится
1:07:51
Небо и земля к сожалению ландау не успел реформировать преподавание математики для физиков в этом разделе будут
1:07:58
проведены основные соображения ландау о том как следует преподавать математику физикам в вузах добавлю от себя что те
1:08:05
же принципы можно относить их преподаванию математики для всех других специальностей
1:08:10
по-видимому кроме собственно математики Я не слышал что был он дал как там
1:08:23
тут немножко прыгает да так как математика стала
1:08:34
просто это я уже читала
1:08:39
я не успел реформировать преподавание этому уже прочитали в этом разделе прописи основные добавят себя что же
1:08:44
принципы можно отсек преподавания математики для всех других специальностей по-видимому кроме собственно математики слышала ландау и
1:08:51
где что-то он просто уехал куда-то это мы
1:08:57
читали курс к сожалению не успела реформировать
1:09:04
Ну ладно тогда просто снова абзац начну с единственного личного разговора
1:09:10
который Ланда увел со мной поэтому он мне запомнился почти дословно он был как
1:09:16
раз на эту тему Однажды осенью 1959 года ландау вместе с лифшим зашел газина
1:09:22
Ивановне Горобец домой мы тогда жили во дворе института химической физики менее
1:09:27
чем в километре от Института без проблем и того дома где жил он дал Я учился на
1:09:33
первом курсе физического факультета МГУ курс математического анализа у нас читал Доцента Эдуард генрихович Поздняк читал
1:09:40
без ошибочно монотонно и педантично как машина в основном следуя известному
1:09:46
тонкому учебнику и хенгольца но иногда он забирался и в дебрихтонгольца
1:09:54
Толстого курса соответственно двух-трехтомный учебника
1:09:59
Ильина позняка тогда еще не было Студенты не понимали зачем тратить время и сидеть на лекциях А это астролог
1:10:05
контролировалась если все можно прочесть в книгах один к одному отличного общения с лектором и по-моему ничего
1:10:12
дополнительного риторического помогающего в усвоении глубокого материала не получали помню что меня
1:10:17
раздражало вызывало внутренние протест малое число примеров отсутствие ярких наглядных объяснений страшная
1:10:24
перегруженность теоретическими тонкостями Возможно у кого-то другое мнение с нетерпением Ждал когда же будет
1:10:31
семинар который у нас в группе Вера Владимира Михайлович Дубровский сраный человек Он непрерывно курил курил
1:10:38
примеры и задачи объяснил понятно немногословно и рационально так
1:10:45
В общем на первом курсе Мне было очень трудно многие я в том числе не успевали
1:10:51
за ходом изложения лектора отрывались и по существу остальное время лекции расходовалась зря все равно потом
1:10:57
требовалось неспешно и тщательно работать с учебником помню также что некоторые особо умные студенты брали в
1:11:04
библиотеке Толстого фихтангольца Толстого Толстого фихтенгольца штудировали его пренебрежительно
1:11:10
относились к тем кто считал что можно обойтись тонким
1:11:15
не у кого было получить авторитетный совет в дни когда происходил мой незабываемый разговор с ландау позняк
1:11:23
читал лекции по теории предела с использованием известного языка Эпсилон Дельта Я впервые увидел Льва Давидовича
1:11:30
так близко он был светло-коричневым костюме со звездой героя Мне он казался каким-то сверхъестественным кем-то вроде
1:11:37
волшебником Ланда улыбаясь спросил как у меня дела в университете я рассказал ему
1:11:42
что на днях доцент позняк читал нам подряд все лекции по часа каждая на которых доказывал теорему каши о
1:11:49
существовании предела у монотонной ограниченной последовательности Я не понимал Зачем все эти навороты ощущал
1:11:56
себя ничтожеством и вот я спросила самого ландау Действительно ли нужно вникать во все детали доказательства
1:12:02
довольно очевидных вещей как вообще относиться к теории пределов такой бурной реакции я не ожидал ландау начал
1:12:09
горячо возмущаться тем что По его словам продолжают творить математики при этом он обращался скорее к левшицу чем ко мне
1:12:16
Затем он сказал обращаясь
1:12:27
Я обращаюсь уже ко мне примерно так ничего этого не нужно из всей теории
1:12:32
пределов вам нужно уметь находить пределы различных функций для этого есть соответствующая техника нужно уметь
1:12:40
сравнивать скорости различных функций с которыми они стремятся к заданной точке или к бесконечности вообще вам нужно
1:12:46
научиться дифференцировать интегрировать любые функции знать их графики а математические формализм теории пределов
1:12:53
Да и многое другое это математическая лирика интересная в основном самим математиком Они тренируются в логических
1:12:59
упражнениях и обожают наводить тень на плетень с помощью изощренной символики
1:13:04
даже там где все это просто очевидно физики Это не имеет отношения Я продолжал Ланда уже давно хочу написать
1:13:11
учебник по высшей математике и физике для физиков надо будет поговорить об этом с петровским надо срочно заняться
1:13:18
этим делом я потом многократно пересказывал сокурсником этот свой
1:13:24
первый единственный разговор с ландау много позже в печати были опубликованы взгляды ландау на математическое
1:13:30
образование физиков я им левшиц рассказал о них в своей мемуарной статье
1:13:36
ландау воспоминания о 1988 года и в устной лекции о нем Смотри
1:13:42
ниже приложении 2 приведем фрагмент из этой статьи который взяты с письменного ответа ландау на просьбу сообщить свое
1:13:49
мнение о программах по математике в одном из физических ВУЗов вначале ландау подчеркивает что эти программы должны
1:13:55
составляться с полным учетом требований физических кафедр тех
1:14:02
кто по своему повседневному опыту научные работы
1:14:08
физики знает что для этой работы требуется что для этой работы требуется далее он пишет К сожалению ваша
1:14:16
программа страдают теми же недостатками какими обычно страдают программы по математике превращающие изучение математики
1:14:23
физиками наполовину в утомительную трату времени при всей важности математики для
1:14:28
физиков физики как известно нуждаются в считающие считающие аналитической математики
1:14:34
математики же по непонятной для меня причине подсовывают нам в качестве принудительного ассортимента логические
1:14:41
упражнения Мне кажется что Давно пора обучать физиков тому что они сами считают нужным для себя они спасать их
1:14:48
души вопреки собственному желанию Мне не хочется дискутировать с достойной а
1:14:54
средневековой схоластики мыслью что путем изучения ненужных им вещей люди
1:14:59
будто бы научаются логически мыслить Я категорически считаю что из математики изучаемый физиками должны быть полностью
1:15:06
изгнаны всякие теоремы существования слишком строгие доказательства и тому подобное поэтому я не буду
1:15:12
останавливаться на многочисленных пунктах вашей программы резко противоречащих этой точки зрения сделаю
1:15:19
только некоторые дополнительные замечания векторный анализ расположен в программе между кратными
1:15:25
кратными интегралами Я не имею чего-либо против такого сочетания Однако надеюсь
1:15:36
Надеюсь что оно не имеет в ущерб край необходимому формальному
1:15:42
знанию формул векторного анализа программа по рядам особенно перегружена ненужными вещами в которых тонут тени
1:15:49
многие полезные сведения которые совершенно необходимо знать о ряде интеграле фурье курс так называемой
1:15:55
математической физики я считал бы провальным я считал бы правильным сделать факультативным нельзя требовать
1:16:02
от физиков экспериментаторов умение владеть такими вещами таким образом я считаю что преподавание математики
1:16:08
нуждается в серьезной серьезнейшей реформе те кто возьмется за это важное и
1:16:14
Трудное дело заслужит искреннюю благодарность как уже готовых физиков так И в особенности многочисленных
1:16:20
будущих поколений ландаун не успел но за это дело взялся академик зильдович который помогали
1:16:27
математике я оглом и мышки они очеловечили математику выражением
1:16:34
мышкиса создав трилогию из превосходных учебных книг высшая математика для
1:16:39
начинающих физиков и техников элементы прикладной математики элементы математической физики книги кстати не
1:16:46
были признаны как учебники Министерством высшего образования но стали очень популярны среди не математиков между тем
1:16:53
редкие преподаватели математики рекомендуют их студентам знаю по собственному опыту
1:16:59
а большинство преподавателей консервативно не может и не хочет отходить от привычных стандартов у
1:17:06
Новатор Вы же своя трудность чтобы рекомендация учебника была действенной необходимо чтобы библиотеки ВУЗа было
1:17:13
100-200 экземпляров его а книге зельдовича две-три штуки потому что они
1:17:19
не сертифицированы Министерством как учебники тем не менее что-то можно сделать и в личном плане чтобы не быть
1:17:26
голословным приведу пример Прочтите Выше еще раз что сказала ландао
1:17:31
преподавании теории рядов Исходя из этого при преподавании на втором курсе математики я свел к минимуму
1:17:37
многочисленные теоремы а признаках сходимости рядов наибольшую часть времени у меня теперь занимает практика
1:17:44
разложения функции в степенные ряды в окрестности различных точек Разумеется
1:17:50
после каждого разложения определяется и область сходимости но главное что теперь аналитическое разложение функции
1:17:56
иллюстрируется графиками трех-четырех в степенного ряда этот пример я увидела в
1:18:02
книге зельдовича самому это в голову не пришло Никто из коллег так не делал а
1:18:08
ведь без графического разложения студент даже производящей безошибочные вычисления по
1:18:14
заданному алгоритму не представляет себе зримое физической сущности этого разложения Константа горизонтальная
1:18:20
прямая плюс учет скорости наклон прямой плюс ускорение выпуклость вогнутость
1:18:26
плюс ускорение ускорение и так далее именно упор на физическую сущность
1:18:31
математических понятий и препятствовал выходу свет книг зельдовича который
1:18:37
преодолевал
1:18:43
ожесточенное сопротивление математиков в первую очередь Академика Седова председателя редакционной издательского
1:18:50
совета Академии Наук СССР
1:18:55
и его команды профессор Кушнер написал в рецензии на первое издание Круга ландау
1:19:00
я присутствовал на обсуждении одной из таких книг помнится она называлась
1:19:06
высшая математика для начинающих математическом институте академии наука СССР высказывание в адрес ледовича были
1:19:12
резкими затем появились появилось и письмо кажется в успехах математических
1:19:17
наук подписанные тремя академиками седовым пантрягиным до родницыным трудно было
1:19:25
отделаться от впечатления что забота о математической строгости была не единственным и возможно не главным
1:19:31
мотивом трех замечательных ученых это письмо иногда называли три героя против одного трижды героя
1:19:39
Кушнир 2007 год если бы не фантастический напор зельдовича его три
1:19:45
звезды героя и поддержка Президента Академии Наук СССР Кел дыша выдающегося
1:19:50
математика инженера то эти книги не были бы напечатаны задержусь еще на некоторых глубинных противоречиях между
1:19:56
абстрактной математикой и реальной природой то есть физикой пожалуй впервые так явно обнаружившихся в книгах
1:20:03
зельдовича в его битве за преподавание физиком и инженером реальный а не
1:20:08
схоластической математики комментируя книгу высшая математика для начинающих Сахаров приводит такое
1:20:15
высказывание самого зельдовича в одной из статейзельдович писал так
1:20:22
называемые строгие доказательства и определения гораздо более сложны чем интуитивный подход производным и
1:20:27
интегралам в результате математические идеи необходимые для понимания физики доходят до школьников слишком поздно это
1:20:34
все равно что подавать соль и перец не к обеду А позже к чаю я согласен с ним в
1:20:40
этом вопросе выдающийся математик современности академик Арнольд пишет перечитав высшую
1:20:47
математику для начинающих я увидел как Много из того что математики моего поколения с трудом и преодолевая
1:20:54
огромное сопротивление пытаются внести выхолощенные и омертвевшие преподавание
1:20:59
нашей науки уже содержалась первым же издании учебника Я бы книга начиналась
1:21:07
симпатирующего определения производной как отношения приращенной приращение в
1:21:13
предложении что они достаточно малы это кощунственные с точки зрения ортодоксальной
1:21:19
математики определение физически конечно совершенно оправданно ибо превращение физической величины меньше чем скажем 10
1:21:26
в минус 100 степени являются чистейшие функции структура пространства и времени
1:21:32
в таких масштабах может оказаться весьма далекой от математического континуума
1:21:43
там пояснение еще есть но наверное не знаю пояснение прочитать
1:21:49
поясним в математике есть строгое понятие бесконечно малые величины это
1:21:54
переменная величина меньше любой заданный наперёд константы но физики последние невозможно так не имеет смысла
1:22:01
говорить о промежутке времени меньшим 10 в минус 43 степени а длины меньше чем 10
1:22:10
в минус 33 степени сантиметра это кванты времени и длины А математические
1:22:16
бесконечно так и тут переносится комментарии больших величинах можно написать на
1:22:23
бумаге каждый угодно большую величину Но это абстракция оторванная от природы потому
1:22:30
что например во всей Вселенной число электронов и фотонов тоже заведомо меньше чем 10 в степени 10 степени было
1:22:39
примечание так
1:22:45
[музыка] Но это простое соображение уничтожает столь значительную часть современных
1:22:52
математических исследований что что упоминать о нем даже здесь опасно
1:22:58
тогдашние цензуры математических книг то полок
1:23:03
понтрягин и Механик сидов обрушили на яб поток обвинений которые я б переживал
1:23:10
более а
1:23:15
зильдович переживал более болезненно чем они того заслуживали закончилась эта
1:23:21
борьба полной победой Я бы зельдовича пантрягин в своем изложении анализа для
1:23:27
школьников 1980 год пишет многие физики считают что так называемая строгое
1:23:32
определение производных интегралов не нужно для хорошего понимания дифференциального интегрального исчисления я разделяю их точку зрения
1:23:39
Возвращение преподавания математики от схоластики формально языковых вычислительных упражнений будь
1:23:47
то Ну дальше идут математические Да язык Лейбница язык теории множеств
1:23:55
содержательные математики идеи и понятия Ньютона риммана Пуанкаре шаг абсолютно
1:24:00
необходимый я бы зельдович был первым кто нашел мужество открыто об этом сказать и вовремя осуществить
1:24:07
далее вот что пишет о взаимоотношениях ландаус математикой как аппаратом для
1:24:12
личных нужд в его давние ученик и друг Александр Ильич ахезер ахезер
1:24:21
он прекрасно владел математическим анализом он был в основном прагматиком и не интересовался глубокими
1:24:27
математическими теориями он даже несколько бравировал говоря что знает
1:24:32
математику потому что решил все задачи и задачника десяти мудрецов Иногда правда
1:24:37
такая его философия нуждалась сильных поправках например ему явно не хватало его знаний в области теории групп это
1:24:44
Появилось появилось когда он создавал свою теорию фазовых переходов второго
1:24:50
рода к счастью для него в то лето в Харьковском математическом институте рядом с уфти гостил крупнейший
1:24:59
алгебраист Чья батарея они играли в теннис и это общение сильно помогло
1:25:04
ландау разобраться в теории представлений групп которая была ему необходима для создания теории фазовых
1:25:11
переходов многие математические догадки ландау были просто удивительны например он сам дошел до преобразования мелено и
1:25:19
формулы суммирования меня пуассона закон распределения вероятности редких событий
1:25:25
не зная что они давно уже известны преобразование мелено ему понадобились
1:25:30
для решения кинетических уравнений введенных им в теории ливней к формуле
1:25:37
суммирования пуассона он пришел построив общую теорию эффекта де газа
1:25:43
Ван альфина существенно что каждая догадка всегда была уместной в
1:25:49
развиваемой им теории но ландау были и свои Странности он например не признавал
1:25:54
аппарата теории вероятностей Однажды был такой случай в споре
1:26:06
в споре касающимся значения теории вероятности лившись всячески отстаивал
1:26:13
значение этой науки Ланда уже всячески ее отрицал и говорил я вам решу любую
1:26:18
конкретную задачу за этой теории не зная самой теории левши сказал Ну хорошо В
1:26:24
таком случае решите следующую задачу Как найти функцию распределения по размерам частиц при их дроблении ландау сказал
1:26:31
хорошо подумал вечером того же дня ландау позвонил к нам в номер гостиницы
1:26:37
Якорь в котором мы остановили слившим и сообщил ему по телефону решение задачи решение было правильное
1:26:44
а хизер продолжает вообще Ланда очень любил математическую технику стоило ему
1:26:50
сказать что встретился хитрый интеграл и при этом еще его
1:26:55
подначить что сомнительно чтобы ты его смог взять как он бросал дискутируемые
1:27:01
физические вопросы говорил давай сюда интеграл и каждый раз быстро находил правильное решение
1:27:07
описывает два следующих эпизода она обсуждаемую тему которые будут
1:27:12
небезынтересны для студентов ВУЗов изучающих высшую математику и возможно их преподавать
1:27:19
Он предложил мне вычислить интеграл из рациональной дроби я не вычислил не
1:27:24
используя стандартных подстановок Эйлера и это меня спасло ибо Ага уже потом идет
1:27:30
так и микрофоны
1:27:38
хотя нет вот может быть еще Да вот еще поясним последнее вот уже
1:27:43
непосредственно с ним последние Дельта функция была введена
1:27:51
сейчас я там еще один какой-то кусочек она очень интересная Я понимаю что А ну
1:27:57
все да все значит
1:28:05
я понимаю что там что-то может быть прозвучало для вас как сказать непонятно необычно
1:28:14
а ну и я привел в пример вот такой как бы экстремизм ландау ландау отличался
1:28:19
своенравным таким достаточно резким в каких-то моментах характером Ну для того
1:28:25
чтобы про иллюстрировать вот вот это как бы положение Но вообще строго говоря
1:28:31
непонятно то есть знаете если не сегодняшнего дня проблемами о
1:28:39
перспективы развития человечества то конечно же вопрос остаётся открытый В
1:28:45
какой степени следует изучать математику в степени её как бы абстрактности
1:28:51
то есть и как мне видится это чрезвычайно важно Хотя это вот как
1:29:00
мы видели в данном примере противоречит уже каким-то конкретным может быть
1:29:06
задачам применением математики вот которые вызывают резкое осуждение
1:29:12
со стороны вот в частности ландауну и многих других там того же зельдовича
1:29:18
да может быть кто-то не знает я напомню якобы
1:29:23
очень серьезный физик он работал в области горения и взрыва его теория
1:29:29
детонации во всем мире считается такой классикой потом он принимал участие вместе с
1:29:37
создании ядерного термоядерного оружия мы знаем В основном Сахарова как отца
1:29:43
водородные бомбы но был еще зельдович И множество других физиков Да
1:29:50
вот значит Поэтому Как вы видите когда начинаешь ближе но знаете вот когда там
1:29:58
школьник или студент учится он как бы обожествляет
1:30:03
преподаватели обожествляет этих всех академиков и так далее и так далее но при этом забывается что Наука это
1:30:12
коллективное сомнение во всем это множество несогласных друг с другом людей каждый который отстаивает свою
1:30:19
точку зрения и иногда в достаточно резкой форме и только вот на этом стыке конфликта как
1:30:27
бы какая-то вот Искра понимание возникает освещая вот вокруг темноту
1:30:33
этой Вот кстати у Малышева такое высказывание позаимствовал поэтому
1:30:40
Ну как сказать это все для размышления нам для понимания того что
1:30:48
и мир много интереснее сложнее и
1:30:53
захватывающее чем чем кажется потому что Когда приходишь учиться в той же школе в
1:30:59
математике кажется Ну все понятно все известно надо зазубрить есть какие-то там Злобные токсичные дядечки которые
1:31:07
все знают и будут тебя двойки ставить и Будут тебя ругать а при более близком
1:31:12
знакомстве вдруг выясняется что это драма идей драма подходов что это
1:31:18
какие-то воистину такие знаете шекспировские шекспировские сюжеты Да вот и как ни
1:31:27
странно тогда наука оживает математика оживает и познание становится действительно интересным
1:31:34
как бы дающим огромную пользу так
1:31:39
напоминаю Я Вадим Open йога класс.com там у нас бесплатный интернет
1:31:46
йога курсы платная подготовка преподавателей перешли на русском и английском языке где-то полторы тысячи рублей в неделю
1:31:55
стоимости Но учиться серьезно а также Напоминаю что это у нас у нас очередной
1:32:01
день нашего фестиваля Черноморского где мы тут отдыхаем загораем практикуем йогу
1:32:09
интеллектуально нагружаемся подтягиваем свои какие-то знания в области it-математики физики там анатомии
1:32:17
физиологии всех других таких направлений присоединяйтесь мы еще здесь
1:32:22
до 19 числа будем опять же рекламу Найдите на Open
1:32:28
yogaclass.com там на отдельный сайт вы перейдете вот все Всем спасибо и Ура жму кнопочку
